10-11高三下·北京海淀·期中
名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
，圆
：
（其中
为常数，
）.过点
的直线
交圆于
、
两点，交抛物线于
、
两点，且满足
的直线只有三条的必要条件是（ ）
：，圆：（其中为常数，）.过点的直线交圆于、两点，交抛物线于、两点，且满足的直线只有三条的必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-13更新
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652次组卷
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7卷引用：2011届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷
（已下线）2011届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）秘籍01 集合、常用逻辑用语与其他知识的综合-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（3） 期末终极研习室（高二人教A版）
解题方法
2 . 已知抛物线C：y2=4x，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，定点M（5，0）．
(1)若直线l的斜率为1，求△ABM的面积；
(2)若△AMB是以M为直角顶点的直角三角形，求直线l的方程．
(1)若直线l的斜率为1，求△ABM的面积；
(2)若△AMB是以M为直角顶点的直角三角形，求直线l的方程．
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2021-11-19更新
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243次组卷
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2卷引用：北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知抛物线C：y2=4x上的两点分别为
，
，且点C（1，0），若直线AB与坐标轴不平行，则下列说法错误的是（ ）
，，且点C（1，0），若直线AB与坐标轴不平行，则下列说法错误的是（ ）| A．存在以点A为直角顶点的Rt△ABC | B．若 ，则|AC|≠|BC| |
| C．△ABC可能是等边三角形 | D．当A、B、C三点共线时，则|AB|>4 |
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4 . 已知：直线
与抛物线
（a为常数）交于两点
，且抛物线在点A，B处的切线互相垂直．
（1）求a的值；
（2）求两条切线交点的横坐标（用k表示）．
与抛物线（a为常数）交于两点，且抛物线在点A，B处的切线互相垂直．（1）求a的值；
（2）求两条切线交点的横坐标（用k表示）．
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，过抛物线的焦点
且垂直于
轴的直线交抛物线于
两点，
.
（1）求抛物线的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程；
（2）过抛物线的焦点的直线与抛物线交于不同的两点
，直线
与准线交于点.连接
，过点作的垂线与准线交于点.求证：
三点共线.
，过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，.（1）求抛物线
的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程；（2）过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与准线交于点.连接，过点作的垂线与准线交于点.求证：三点共线.
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2020-05-12更新
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885次组卷
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5卷引用：北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知直线
与抛物线
交于两个不同点，
为坐标原点，若
，则
的值为_______ .
与抛物线交于两个不同点，为坐标原点，若，则的值为
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