1 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线交于
，
两点，则线段
中点
的轨迹方程为__________ .
，过点的直线与抛物线交于，两点，则线段中点的轨迹方程为
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2 . 已知M，N为抛物线C：
上不关于x轴对称的两点，线段
的中点到C的准线的距离为3，则直线的方程可能是________ .（写出满足条件的一个方程即可）
上不关于x轴对称的两点，线段的中点到C的准线的距离为3，则直线的方程可能是
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解题方法
3 . 过抛物线
的焦点
的直线
交
于
两点，中点的轨迹经过点
，则
的最小值为____________ .
的焦点的直线交于两点，中点的轨迹经过点，则的最小值为
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2023·全国·模拟预测
4 . 如图，已知抛物线
，圆
，，为抛物线上的两点，
，则直线被圆
所截的弦长最小值为__________ ．
，圆，，为抛物线上的两点，，则直线被圆所截的弦长最小值为
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5 . 已知抛物线，直线
与抛物线C交于M，N两点，O为坐标原点，记直线OM，ON的斜率分别为
，
，若
，则t＝________ ．
，直线与抛物线C交于M，N两点，O为坐标原点，记直线OM，ON的斜率分别为，，若，则t＝
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2023-05-20更新
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298次组卷
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2卷引用：广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题
6 . 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且与直线
相切，则抛物线C的一个方程是___________ .
相切，则抛物线C的一个方程是
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2023-05-12更新
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320次组卷
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3卷引用：山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题
7 . 过抛物线的焦点F作倾斜角为
的直线l，l与抛物线及其准线从上到下依次交于A，B，C三点.令
，则
的值为__________ .
的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线及其准线从上到下依次交于A，B，C三点.令，则的值为
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名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，斜率为1的直线l过F与C交于A，B两点，AB的中点到抛物线准线的距离为8，则
______ ．
的焦点为F，斜率为1的直线l过F与C交于A，B两点，AB的中点到抛物线准线的距离为8，则
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名校
解题方法
9 . 已知直线
，抛物线
的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于A，B两点，点B关于y轴对称的点为P．若过点A，B的圆与直线l相切，且与直线
交于点Q，则当
时，直线的斜率为__________ ．
，抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于A，B两点，点B关于y轴对称的点为P．若过点A，B的圆与直线l相切，且与直线交于点Q，则当时，直线的斜率为
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名校
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若l的倾斜角为
，则线段AB的中点到x轴的距离是______________ ．
的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若l的倾斜角为，则线段AB的中点到x轴的距离是
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2023-03-19更新
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587次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市2023届高三下学期二模文科数学试题
