名校
1 . 已知点
，
，
，点D是直线AC上的动点，若
恒成立，则最小正整数
__________ .
，，，点D是直线AC上的动点，若恒成立，则最小正整数
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2020-04-13更新
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3910次组卷
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6卷引用：专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点3 阿波罗尼斯圆与向量
（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点3 阿波罗尼斯圆与向量（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点1 阿波罗尼斯圆介绍及其直接应用河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（理）试题（已下线）第十七篇不等式恒成立02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点4 阿波罗尼斯圆介绍及其直接应用
2022高三·全国·专题练习
2 . 已知平面向量满足
，
，则
的最小值为______ ．
，，则的最小值为
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3 . 写出一个同时满足下列条件①②的向量
______ ．
①
；②向量
与
的夹角
．
①
；②向量与的夹角．
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，若
，则
________ ．
，，若，则
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2022-12-21更新
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889次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（文）试题（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
满足
，则
的取值范围是__________ ．
满足，则的取值范围是
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2022-05-25更新
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857次组卷
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2卷引用：浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
6 . 已知向量
，且
，则
的取值范围是___________ ．
，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知在同一平面上的3个单位向量
，它们相互之间的夹角均为
，且
，则实数k的取值范围是___________ .
，它们相互之间的夹角均为，且，则实数k的取值范围是
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2022-05-14更新
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774次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2021-2022学年高一下期中数学试题
北京市第四中学2021-2022学年高一下期中数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
8 . 已知
，与
夹角是
，
，
，且
与
垂直，k的值为__ ．
，与夹角是，，，且与垂直，k的值为
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量满足
，
，
，若
，则
的最大值是______ ．
满足，，，若，则的最大值是
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2022-06-25更新
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780次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
10 . 已知向量
（t，2t），
＝（﹣t，1），若（
﹣）⊥（+），则t＝_____ ．
（t，2t），＝（﹣t，1），若（﹣）⊥（+），则t＝
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