1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯(约公元前
前
年)发现:平面内到两个定点
的距离之比为定值
(
)的点的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼奥斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中,已知点
,
,平面内的动点
满足:
,则下列关于动点
的结论正确的是( )
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A.点![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
,过圆C上的动点M作椭圆
的两条切线,分别与圆C交于P,Q两点,直线
交椭圆
于A,B两点,则下列结论中正确的是( )
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A.椭圆![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.M到![]() ![]() |
D.若动点D在![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-03-03更新
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893次组卷
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7卷引用:福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一.定义:平面上到两定点距离之比是常数
的动点的轨迹是圆,称为阿波罗尼斯圆.设
,满足
的点
的轨迹是阿波罗尼斯圆
,该圆与
轴交于
两点(
在
左边),则下列结论正确的是( )
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A.圆![]() |
B.过![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.圆![]() ![]() ![]() |
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2022-11-04更新
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391次组卷
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3卷引用:河北省沧州市东光县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
河北省沧州市东光县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)期末考试押题卷02(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区贵港市西江高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
4 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点,必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”,该圆由法国数学家加斯帕尔
蒙日(1746-1818)最先发现.若椭圆
的左、右焦点分别为
,
为椭圆
上一动点,过
和原点作直线
与椭圆
的蒙日圆相交于
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd74665fa278d2b6aff0995efdccea01.png)
_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0a99abaec92d5cc53e1f29fc2b2882.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94165c5047e68e952df7a8dc6dc32fda.png)
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2022-10-24更新
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1331次组卷
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9卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 椭圆(练)浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)大招19蒙日圆浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
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5 . 第24届冬季奥林匹克运动会,将在2022年2月4日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京成为奥运史上第一个举办夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市.同时中国也成为第一个实现奥运“全满贯”(先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会)国家.根据规划,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点
和短轴一端点
分别向内层椭圆引切线
,
(如图),且两切线斜率之积等于
,则椭圆的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ac0c65e9-6ce3-4653-91e4-ca3ef660ff6c.png?resizew=513)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e1bb189df5a70eaca676f99aeb5b50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ac0c65e9-6ce3-4653-91e4-ca3ef660ff6c.png?resizew=513)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-14更新
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4441次组卷
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24卷引用:安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)文科数学(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学(理)试题山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(理)试题山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(文)数学试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题(已下线)数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(广东卷)(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(52)平面解析几何的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)理科数学湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)宁夏石嘴山市2021届高三下学期第二次联考数学(文)试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021-2022学年度寒假检验性考试数学试题