法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆
的蒙日圆为
，过圆C上的动点M作椭圆
的两条切线，分别与圆C交于P，Q两点，直线
交椭圆于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）
的蒙日圆为，过圆C上的动点M作椭圆的两条切线，分别与圆C交于P，Q两点，直线交椭圆于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
B． 面积的最大值为 |
C．M到的左焦点的距离的最小值为 |
D．若动点D在上，将直线 的斜率分别记为 ，则 |
22-23高二上·福建泉州·期中 查看更多[7]
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
更新时间：2023-03-03 06:06:32
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，
，
，设C的离心率为
，则（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，，，设C的离心率为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
为椭圆
外一点，
分别为椭圆
的左､右焦点，
，线段
分别交椭圆于
，设椭圆离心率为，则下列说法正确的有( )
为椭圆外一点，分别为椭圆的左､右焦点，，线段分别交椭圆于，设椭圆离心率为，则下列说法正确的有( )A．若越大，则 越大 | B．若 为线段 的中点，则 |
C．若 ，则 | D． |
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的轴
，过
的平面与圆锥的轴所成的角为
，该平面截这个圆锥所得的截面为椭圆，椭圆的长轴为
,短轴为
,长半轴长为
，短半轴长为
，椭圆的中心为
,再以
交于
交于
时，平面截这个圆锥所得的截面也为椭圆
多选题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为，，过点的直线
与椭圆
交于
，
两点（点位于点上方），且
，延长
，
分别交椭圆于点，
，连接
交
轴于点，若
的面积是
的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）
（）的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于，两点（点位于点上方），且，延长，分别交椭圆于点，，连接交轴于点，若的面积是的面积的3倍，则下列说法正确的有（ ）| A．椭圆的离心率为 | B． 的周长为 |
C． | D．直线的斜率是直线的斜率的5倍 |
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】如图所示．已知椭圆方程为
，F1、F2为左右焦点，下列命题正确的是（ ）
，F1、F2为左右焦点，下列命题正确的是（ ）A．P为椭圆上一点，线段PF1中点为Q，则 为定值 |
B．直线 与椭圆交于R ，S两点，A是椭圆上异与R ，S的点，且 、 均存在，则 |
C．若椭圆上存在一点M使 ，则椭圆离心率的取值范围是 |
D．四边形  为椭圆内接矩形，则其面积最大值为2ab |
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的左、右顶点，
上的动点（不在
交椭圆于点
与
交于点
，则
是常数
多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为
，左右顶点分别为
，点是椭圆上的一个动点（异于两点），且直线的斜率均存在，则（ ）
的左右焦点分别为，左右顶点分别为，点是椭圆上的一个动点（异于两点），且直线的斜率均存在，则（ ）A．当 的最大角为 时，椭圆的离心率为 |
B．当 时， 的面积为 |
C．直线的斜率之积一定大于直线 的斜率之积 |
D． |
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知曲线
，与圆
相切的直线交
于
两点，点
分别是曲线
与上的动点，且
，则（ ）
中，已知曲线，与圆相切的直线交于两点，点分别是曲线与上的动点，且，则（ ）A． | B． 的最小值为2 |
C． 的最小值为 | D． 点到直线 的距离为 |
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经过椭圆C：
（
）的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为
，则下列结论正确的有（
的最大值为4
，则
多选题
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较难
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解题方法
【推荐1】阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一.定义:平面上到两定点距离之比是常数
的动点的轨迹是圆，称为阿波罗尼斯圆.设
，满足
的点
的轨迹是阿波罗尼斯圆，该圆与轴交于两点（在
左边），则下列结论正确的是（ ）
的动点的轨迹是圆，称为阿波罗尼斯圆.设，满足的点的轨迹是阿波罗尼斯圆，该圆与轴交于两点（在左边），则下列结论正确的是（ ）| A．圆的半径为2 |
| B．过点向圆引两条切线，与两个切点构成等腰直角三角形 |
C．若与不重合，则 平分 |
D．圆上存在两个点，使得 |
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前
年）发现：平面内到两个定点
）的点的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼奥斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系
，
，平面内的动点
，则下列关于动点
三点不共线时，
三点不共线时，若点
交于
，则
的最小值为
