1 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 设
表示函数
在闭区间
上的最大值．若正实数
满足
，则正实数的取值范围为______ ．
表示函数在闭区间上的最大值．若正实数满足，则正实数的取值范围为
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23-24高二上·云南楚雄·期末
名校
3 . 集合
，则集合
（ ）
，则集合（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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498次组卷
|
3卷引用：云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试卷
4 . 如图所示，一条笔直的河流
（忽略河的宽度）两侧各有一个社区
（忽略社区的大小），
社区距离上最近的点
的距离是
社区距离上最近的点
的距离是
，且
.点
是线段
上一点，设
.
现规划了如下三项工程：
工程1：在点处修建一座造价0.1亿元的人行观光天桥；
工程2：将直角三角形
地块全部修建为面积至少
的文化主题公园，且每平方千米造价为
亿元；
工程3：将直角三角形
地块全部修建为面积至少
的湿地公园，且每平方千米造价为1亿元.
记这三项工程的总造价为
亿元.
(1)求实数的取值范围；
(2)问点在何处时，最小，并求出该最小值.
（忽略河的宽度）两侧各有一个社区（忽略社区的大小），社区距离上最近的点的距离是社区距离上最近的点的距离是，且.点是线段上一点，设.现规划了如下三项工程：
工程1：在点
处修建一座造价0.1亿元的人行观光天桥；工程2：将直角三角形
地块全部修建为面积至少的文化主题公园，且每平方千米造价为亿元；工程3：将直角三角形
地块全部修建为面积至少的湿地公园，且每平方千米造价为1亿元.记这三项工程的总造价为
亿元.(1)求实数
的取值范围；(2)问点
在何处时，最小，并求出该最小值.
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5 . 若集合
，
，则
为（ ）
，，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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700次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 记不等式
的解集为，不等式
的解集为
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围.
的解集为，不等式的解集为.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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249次组卷
|
2卷引用：河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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299次组卷
|
2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是定义在
上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式
；
(3)求函数在
,
上的最大值和最小值．
是定义在上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)解不等式
；(3)求函数
在,上的最大值和最小值．
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2024-01-23更新
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134次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2019届高一第一学期期末考试数学试题
9 . 如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.设箱体的长度为米，高度为
米.现有制箱材料60平方米.问当，各为多少米时，该沉淀箱的体积最大，并求体积的最大值.
米，高度为米.现有制箱材料60平方米.问当，各为多少米时，该沉淀箱的体积最大，并求体积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知集合
，
，则集合
中的元素的个数为（ ）
，，则集合中的元素的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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