1 . 如图所示，一条笔直的河流（忽略河的宽度）两侧各有一个社区（忽略社区的大小），社区距离上最近的点的距离是社区距离上最近的点的距离是，且.点是线段上一点，设.

现规划了如下三项工程：
工程1：在点处修建一座造价0.1亿元的人行观光天桥；
工程2：将直角三角形地块全部修建为面积至少的文化主题公园，且每平方千米造价为亿元；
工程3：将直角三角形地块全部修建为面积至少的湿地公园，且每平方千米造价为1亿元.
记这三项工程的总造价为亿元.
(1)求实数的取值范围；
(2)问点在何处时，最小，并求出该最小值.

2 . 已知函数的定义域为，，，且在区间上单调递减．
(1)求证：；
(2)求的值；
(3)当时，求不等式的解集．

3 . 鲜虾是在日常生活中常能吃到的一种水产品，鲜虾肉肥嫩鲜美，在生活中很多人都喜欢吃鲜虾，而且鲜虾有很高的营养价值．某超市为了解本店鲜虾的日销售情况，对过去20天鲜虾的日销售量（单位：千克）进行了统计，得如图所示的条形图．

(1)求这20天鲜虾的日销售量的平均值．
(2)该超市每天提供的鲜虾有罗氏虾和基围虾两种，假设接下来的几个月，每天提供的鲜虾总量为这20天日销售量的平均值，这两种虾的日销售率（某种虾当天的销量与该种虾当天供货量的比值）、进价、售价如下表：

	日销售率	进价/（元/千克）	售价/（元/千克）
罗氏虾	0.9	32	45
基围虾	0.95	24	32

已知当日没有售完的罗氏虾和基围虾统一按照售价的一半全部处理给内部员工．若该超市每天销售鲜虾的利润不低于1400元，罗氏虾每天的进货量与当日鲜虾总进货量的比值为t，求实数t的最小值．（结果精确到小数点后两位数）

4 . 某校共购买80个篮球，分给六个年级，要求每个年级分到的篮球与其他任一年级分到的篮球数量相差不超过5个，若某年级分到个篮球，则的最小值是__________．

5 . 已知方程组的解集为.
(1)若方程组的一个解为，求的值；
(2)若时，求；
(3)当时，，求的值.

6 . 为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．设组建中型图书角x个，用不等式组将题目中的不等关系表示出来，并求有哪些符合题意的组建方案．

7 . 解方程或不等式
(1)
(2)
(3)求不等式组的最大整数解．
(4)解关于的分式方程．

8 . 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?

9 . 蒙牛成为2022年卡塔尔世界杯的奶制品供应商．该厂商计划临时租用总面积为3000平方米的生产厂区，其中涵盖临时搭建牛奶类和酸奶类共计60间生产车间及绿化改造．每间牛奶类车间的面积为50平方米，租金为每月x万元；每间酸奶类车间的面积为30平方米，租金为每月0.5万元．现要求所有车间的面积之和不低于总面积的，又不能超过总面积的，则牛奶类生产车间的搭建方案有______种，为保证任何一种搭建方案平均每个车间租用费用不低于每间牛奶类车间月租费的，则x的最大值为_____________万元．

10 . 某地区1997年底沙漠面积为（注：是面积单位，表示公顷）.地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：

观测年份	该地区沙漠面积比原有（1997年底）面积增加数
1998	2000
1999	4000
2000	6001
2001	7999
2002	10001

请根据上表所给的信息进行估计.
(1)如果不采取任何措施，到2020年底，这个地区的沙漠面积大约变成多少？
(2)如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造面积沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将首次小于