名校
解题方法
1 . 已知函数
是
上的奇函数，且当
时，
，
（1）求函数在的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出的图像，并写出函数的单调区间.（作图要求：要标出与坐标轴的交点，顶点）.
是上的奇函数，且当时，，（1）求函数
在的解析式；（2）在所给的坐标系中画出
的图像，并写出函数的单调区间.（作图要求：要标出与坐标轴的交点，顶点）.
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11-12高一·全国·课后作业
名校
2 . 某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
解答下列问题：
(1)这次抽样的样本容量是多少？
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 一组0≤t<5 | 0 | 0 |
| 二组5≤t<10 | 10 | 0.10 |
| 三组10≤t<15 | 10 | ② |
| 四组15≤t<20 | ① | 0.50 |
| 五组20≤t≤25 | 30 | 0.30 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
解答下列问题：
(1)这次抽样的样本容量是多少？
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？
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2016-12-02更新
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3553次组卷
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7卷引用：2012年人教A版高中数学必修三2.2用样本估计总体练习卷（一）
（已下线）2012年人教A版高中数学必修三2.2用样本估计总体练习卷（一）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章复习提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.1总体取值规律的估计+9.2.2总体百分位数的估计（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）9.2用样本估计总体B卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章复习提升广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9-10高一下·湖南衡阳·期末
名校
解题方法
3 . 某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
，，…，后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
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2020-03-19更新
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709次组卷
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16卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高二下学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高二下学期期中考试数学试卷2015-2016学年辽宁省大连市二十中高二10月月考数学试卷2016-2017学年河南省新乡市延津县高中高二上学期入学考数学卷河南省鹤壁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题（已下线）湖南省衡阳市八中2009-2010年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷（B卷）（已下线）2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（文）期中试题
4 . 已知函数
.
(1)填写下表，并画出在
上的图象；
的解集.
.(1)填写下表，并画出
在上的图象；
|
|
| ||||
| 0 |
| ||||
|
的解集.
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名校
5 . 已知函数
．在
上的图象；
(2)将
的图象横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移
个单位后，得到
的图象，求的对称中心．
．
在上的图象；
|
|
|
|
|
| |
x | 0 |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 0 |
|
|
(2)将
的图象横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移个单位后，得到的图象，求的对称中心．
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名校
6 . 为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）
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2019-11-19更新
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2251次组卷
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13卷引用：文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》
（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期11月第三次检测数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）14.1 统计四川省成都市成都列五中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题6.3.2频率分布直方图-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 某校高一（1）班总共50人，现随机抽取7位学生作为一个样本，得到该7位学生在期中考试前一周参与政治学科这一科目的时间（单位：h）及他们的政治原始成绩（单位：分）如下表：
甲同学通过画出散点图，发现考试分数与复习时间大致分布在一条直线附近，似乎可以用一元线性回归方程模型建立经验回归方程，但是当他以经验回归直线为参照，发现这个经验回归方程不足之处，这些散点并不是随机分布在经验回归直线的周围，成对样本数据呈现出明显的非线性相关特征，根据散点图可以发现更趋向于落在中间上凸且递增的某条曲线附近，甲同学回顾已有函数知识，可以发现函数
具有类似特征中，因此，甲同学作
变换，得到新的数据
，重新画出散点图，发现
与
之间有很强的线性相关，并根据以上数据建立与之间的线性经验回归方程
.
(1)预测当
时该班学生政治学科成绩（精确到小数点后1位）；
(2)经统计，该班共有25人政治成绩不低于85分，评定为优秀，而且在考前一周投入政治学可复习时间不低于6h共有30人，除去抽走的7位学生，剩下学生中考前一周复习政治的时间不少于6h政治不优秀共有6人，请填写下面的
列联表，依据小概率值
的
独立性检验，能否认为政治成绩与考前一周复习时间有关.
附：
，
，
，
，
，
，
.
复习时间 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 12 | 16 |
| 考试分数 | 60 | 69 | 78 | 81 | 85 | 90 | 92 |
具有类似特征中，因此，甲同学作变换，得到新的数据，重新画出散点图，发现与之间有很强的线性相关，并根据以上数据建立与之间的线性经验回归方程. 考前一周复习投入时间（单位：h） | 政治成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
≥6h | |||
<6h | |||
合计 | 50 | ||
时该班学生政治学科成绩（精确到小数点后1位）；(2)经统计，该班共有25人政治成绩不低于85分，评定为优秀，而且在考前一周投入政治学可复习时间不低于6h共有30人，除去抽走的7位学生，剩下学生中考前一周复习政治的时间不少于6h政治不优秀共有6人，请填写下面的
列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为政治成绩与考前一周复习时间有关.附：
，，，，，，.
| 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
8 . 已知函数
.
(1)化简函数解析式，并填写下表，用“五点法”画出
在
上的图象；
(2)将
的图象向下平移1个单位长度，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移
个单位长度后，得到
的图象，求的对称中心.
.(1)化简函数解析式，并填写下表，用“五点法”画出
在上的图象； |  |  | ||||
| 0 |  | ||||
|
(2)将
的图象向下平移1个单位长度，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移个单位长度后，得到的图象，求的对称中心.
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2023-02-22更新
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763次组卷
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3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）（已下线）专题23函数y＝Asin(ωx＋φ) -【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)填写下表，并用“五点法”画出在
上的图象；
(2)将的图象向下平移1个单位，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移
个单位后，得到的图象，求的对称中心．
(1)填写下表，并用“五点法”画出
在上的图象；
|
|
| ||||
x | 0 |
| ||||
|
(2)将
的图象向下平移1个单位，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移个单位后，得到的图象，求的对称中心．
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名校
10 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
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2019-01-09更新
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1142次组卷
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9卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷
【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时3 奇偶性河南省郑州市106中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题河南省淮阳县陈州高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）练习3+函数的概念与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
