高中数学综合库练习题及答案-长春高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是

A．乙

B．甲

C．丁

D．丙

2018-09-11更新 | 2086次组卷 | 40卷引用：吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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16-17高二下·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

名校

2 . 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，
甲说：丙没有考满分；
乙说：是我考的；
丙说：甲说真话．
事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_____．

2016-12-03更新 | 810次组卷 | 6卷引用：吉林省榆树一中2017-2018学年下学期高二期末考试理数试题

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2019·贵州遵义·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

推理案例赏析

名校

3 . 一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名．丁说：我不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2018-12-11更新 | 1783次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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16-17高三上·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

4 . 在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是_____．

2016-12-04更新 | 1972次组卷 | 12卷引用：吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 为了解高三学生体能情况，某中学对所有高三男生进行了掷实心球测试，测试结果表明所有男生的成绩

（单位：米）近似服从正态分布

，且

.
(1)若从高三男生中随机挑选1人，求他的成绩在

内的概率.
(2)为争夺全省中学生运动会的比赛资格，甲､乙两位同学进行比赛.比赛采取“五局三胜制”，即两人轮流掷实心球一次为一局，成绩更好者获胜（假设没有平局）.一共进行五局比赛，先胜三局者将代表学校出战省运会.根据平时训练成绩预测，甲在一局比赛中战胜乙的概率为

.
①求甲代表学校出战省运会的概率.
②丙､丁两位同学观赛前打赌，丙对丁说：“如果甲

获胜，你给我100块，如果甲

获胜，你给我50块，如果甲

获胜，你给我10块，如果乙获胜，我给你200块”，如果你是丁，你愿意和他打赌吗？说明你的理由.

2022-10-14更新 | 1741次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三下·四川成都·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

推理案例赏析

名校

6 . 甲、乙、丙三个同学在看

，

三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”赛前，对于谁会得冠军进行预测，甲说：不是

，是

；乙说：不是

，是

；丙说：不是

，是

.比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是（）

A．

B．

C．

D．不能预测

2021-03-14更新 | 542次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2021·山西临汾·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

7 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你离冠军只有一步之遥”；对乙说：“你不是冠军，但你也不是最差的”.从这两个回答分析，5人的名次排列可能有 __________ 种不同情况.（用数字作答）

2021-05-28更新 | 259次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二下学期线上教学反馈测试（第一学程考试）数学试题

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10-11高二下·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

8 . 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或是丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖了．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖歌手是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2020-12-22更新 | 869次组卷 | 37卷引用：吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题

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19-20高二下·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

反证法证明

名校

9 . 有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲、丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是______.

2020-08-15更新 | 198次组卷 | 3卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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19-20高一上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

名校

10 . 数学老师给出一个函数

，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在

上函数单调递减；乙：在

上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线

对称；丁：

不是函数的最小值．老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．那么，你认为____说的是错误的．

2019-11-13更新 | 506次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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