1 . 已知幂的基本不等式：当，时，．请利用此基本不等式解决下列相关问题：
(1)当，时，求的取值范围；
(2)当，时，求证：；
(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当时，对数函数在上是严格增函数．

3 . 请指出下列各题用数学归纳法证明过程中的错误．
(1)设为正整数，求证：．
证明：假设当（为正整数）时等式成立，即有．
那么当时，就有
．因此，对于任何正整数等式都成立．
(2)设为正整数，求证：．
证明：①当时，左边，右边，等式成立．
②假设当（，为正整数）时，等式成立，即有，
那么当时，由等比数列求和公式，就有，等式也成立．
根据（1）和（2），由数学归纳法可以断定对任何正整数都成立．

4 . 证明：
(1).
(2)已知，，求证：

10 . 给定不共面的4点，作过其中3个点的平面，所有4个这样的平面围成的几何体称为四面体（如图所示），预先给定的4个点称为四面体的顶点，2个顶点的连线称为四面体的棱，3个顶点所确定的三角形称为四面体的面．求证：四面体中任何一对不共顶点的棱所在的直线一定是异面直线．

(1)请你用异面直线判定定理证明该结论；
(2)请你用反证法证明该结论．