1 . 证明：
(1)
.
(2)已知
，
，求证：
(1)
.(2)已知
，，求证：
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名校
2 . 用反证法证明命题“已知x、
，且
，求证：
或
”时，应首先假设“______ ”.
，且，求证：或”时，应首先假设“
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2023-03-10更新
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254次组卷
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8卷引用：上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷 陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
3 . 给定不共面的4点，作过其中3个点的平面，所有4个这样的平面围成的几何体称为四面体（如图所示），预先给定的4个点称为四面体的顶点，2个顶点的连线称为四面体的棱，3个顶点所确定的三角形称为四面体的面．求证：四面体中任何一对不共顶点的棱所在的直线一定是异面直线．
(1)请你用异面直线判定定理证明该结论；
(2)请你用反证法证明该结论．
(1)请你用异面直线判定定理证明该结论；
(2)请你用反证法证明该结论．
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4 . 已知实数
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)求证：
；
(3)用反证法证明：
．
，，．(1)若
，求的值；(2)求证：
；(3)用反证法证明：
．
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5 . 在
中，若
，
．
（1）若D为BC上的点，且
，求证：
；
（2）若P、Q是线段BC的三等分点，求证：
；
（3）若P、Q、S是线段BC的四等分点，求证：
；
（4）如果
、
、
、…、
是线段BC的
等分点，你能得到什么结论？不必证明．（已知
）
中，若，．（1）若D为BC上的点，且
，求证：；（2）若P、Q是线段BC的三等分点，求证：
；（3）若P、Q、S是线段BC的四等分点，求证：
；（4）如果
、、、…、是线段BC的等分点，你能得到什么结论？不必证明．（已知）
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2021-03-25更新
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215次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1～8.2 阶段综合训练
名校
6 . 用反证法证明“设
，求证
”时，第一步的假设是______________ ．
，求证”时，第一步的假设是
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2020-03-20更新
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475次组卷
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7卷引用：上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 设
，
，
，…，
，希望证明
，在应用数学归纳法求证上式时，第二步从
到
应添的项是______ .
，，，…，，希望证明，在应用数学归纳法求证上式时，第二步从到应添的项是
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2020-01-30更新
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234次组卷
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2卷引用：上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
(a,
);
(1)若
,求证:函数
的图像必过定点;
(2)若
,证明:
在区间
上的最大值
;
(3)存在实数a,使得当
时,
恒成立,求实数b的最大值;
(a,);(1)若
,求证:函数的图像必过定点;(2)若
,证明:在区间上的最大值;(3)存在实数a,使得当
时,恒成立,求实数b的最大值;
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2020-02-10更新
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257次组卷
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2卷引用：上海市第二中学2017届高三上学期9月初态测试数学试题
9 . （1）请直接运用任意角的三角比定义证明：
；
（2）求证：
．
；（2）求证：
．
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名校
10 . 用反证法证明命题①：“已知
，求证：
”时，可假设“
”；命题②：“若
，则
或
”时，可假设“
或
”.以下结论正确的是
，求证：”时，可假设“”；命题②：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是| A．①与②的假设都错误 | B．①与②的假设都正确 |
| C．①的假设正确，②的假设错误 | D．①的假设错误，②的假设正确 |
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2018-07-12更新
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760次组卷
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9卷引用：数学（上海B卷）
（已下线）数学（上海B卷）【全国市级联考】福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理）试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题
