1 . 用反证法证明命题“已知x、，且，求证：或”时，应首先假设“______”.

2 . 用反证法证明：“若，则或”时，应假设____________.

3 . 如图，已知椭圆的两个焦点为，且为双曲线的顶点，双曲线的离心率，设为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线的斜率分别为，且直线和与椭圆的交点分别为和.

(1)求双曲线的标准方程；
(2)证明：直线的斜率之积为定值；
(3)求的取值范围.

4 . 用数学归纳法证明等式“”，当时，等式左边应在的基础上加上（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知：，，，，求证：直线OA，OB，OC在同一个平面上

6 . 用反证法证明：“方程至少有两个解”的下列假设中正确的是（       ）

A．至多有一个解	B．有且只有两解
C．至少有三个解	D．至少有两个解.

7 . （1）已知，是正常数，且，，求证：，指出等号成立的条件；
（2）求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．

8 . 已知x是有理数，y是无理数，求证：是无理数．

9 . 要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（       ）

A．证明所有实数的平方都不是正数

B．证明平方是正数的实数有无限多个

C．至少找到一个实数，其平方是正数

D．至少找到一个实数，其平方不是正数

10 . 下图称为弦图，是我国古代三国时期赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，我们新教材中利用该图作为“（ ）”的几何解释．

A．如果，，那么

B．如果，那么

C．对任意实数和，有，当且仅当 时等号成立

D．如果，那么