1 . 用反证法证明命题：若实数a、b、c满足
，且
，则
且
．正确的假设是：__________ ．
，且，则且．正确的假设是：
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13-14高一·全国·课后作业
名校
2 . 用数学归纳法证明“当
为正奇数时，
能被
整除”，第二步归纳假设应写成（ ）
为正奇数时，能被整除”，第二步归纳假设应写成（ ）A．假设 正确，再推 正确 |
B．假设 正确，再推 正确 |
C．假设 正确，再推 正确 |
D．假设 正确，再推 正确 |
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2023-08-17更新
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245次组卷
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32卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第四节 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第五节 数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第五节 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法（已下线）第4章 数列单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4数学归纳法B卷人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.4 数学归纳法（同步练习提高版）（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4数学归纳法——随堂检测
3 . 在四面体
中，
，
分别是
，
的中点，
，
分别是边
，
上的点，且
．求证：，，，四点共面；
(2)直线
，
，
相交于一点．
中，，分别是，的中点，，分别是边，上的点，且．求证：
，，，四点共面；(2)直线
，，相交于一点．
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2023-06-17更新
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998次组卷
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8卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知斜三棱柱
的底面是正三角形，侧棱
，并且与底面所成角是
，设侧棱长为
(1)求此三棱柱的高；
(2)求证：侧面
是矩形
(3)求证：
在平面
上的射影
在
的平分线上
的底面是正三角形，侧棱，并且与底面所成角是，设侧棱长为(1)求此三棱柱的高；
(2)求证：侧面
是矩形(3)求证：
在平面上的射影在的平分线上
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5 . 已知数列
的递推公式为
.
(1)求证：
为等比数列；
(2)令
，求数列
的前项和.
的递推公式为.(1)求证：
为等比数列；(2)令
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知实数
满足
，求证：
.
满足，求证：.
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名校
解题方法
7 . 如图，在五棱锥
中，
平面
，
､三角形
是等腰三角形.
平面
：
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
中，平面，､三角形是等腰三角形.
平面：(2)求直线
与平面所成角的大小；
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2022-11-04更新
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642次组卷
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6卷引用：上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知是空间四边形，如图所示（
，
，，分别是、、、上的点）．
与直线
相交于点，证明
，
，三点共线；
(2)若，为，的中点，
，
，
，求异面直线与
所成的角．
是空间四边形，如图所示（，，，分别是、、、上的点）．
与直线相交于点，证明，，三点共线；(2)若
，为，的中点，，，，求异面直线与所成的角．
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2023-01-12更新
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462次组卷
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4卷引用：上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . “关于
的方程
有实数根”是“
”的什么条件？请证明你的结论．
的方程有实数根”是“”的什么条件？请证明你的结论．
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名校
10 . 利用数学归纳法证明“不等式在n从某个自然数
开始，总有
成立.”则验证不等式成立的初始值的最小值是___________ .
开始，总有成立.”则验证不等式成立的初始值的最小值是
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