高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学高一-第5页-组卷网

21-22高一下·四川自贡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

1 . 某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形､三角形､弓形这三种方案，最佳方案是（）

A．方案1

B．方案2

C．方案3

D．方案1或方案2

2022-07-10更新 | 756次组卷 | 7卷引用：第3课时课中基本不等式的应用（完成）

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22-23高一上·山西晋中·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域分段函数模型的应用

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利

（万元），

该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为

万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为

（单位：万元）．
(1)求函数

的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．

2022-11-14更新 | 311次组卷 | 6卷引用：8．2 函数与数学模型（2）

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21-22高一下·江苏淮安·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围用基底表示向量

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

3 . 在①

；②

这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
在

中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．
(1)求角A的大小；
(2)若

为锐角三角形，且其面积为

，点G为

重心，点M为线段

的中点，点N在线段

上，且

，线段

与线段

相交于点P，求

的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分．

2022-07-09更新 | 2731次组卷 | 10卷引用：江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分层抽样的特征及适用条件抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

4 . 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中的人数情况如表中所示：

	管理	技术开发	营销	生产	总计
老年	40	40	40	80	200
中年	80	120	160	240	600
青年	40	160	280	720	1200
总计	160	320	480	1040	2000

(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
(2)若要开一个有25人参与的讨论单位发展与薪金调整方案的座谈会，则应怎样抽取出席人？

2022-08-27更新 | 307次组卷 | 8卷引用：第十四章统计（知识归纳+题型突破）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）

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21-22高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

补全频率分布直方图

名校

5 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，则a=______________．

2022-05-10更新 | 618次组卷 | 5卷引用：第22讲统计图表

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

6 . 某博览会安排了分别标有序号“1号”“2号”“3号”的三辆车，按等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的序号大于第一辆车的序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记该嘉宾按方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为