1 . 下列向量中与共线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下图是我国跨境电商在2016～2022年的交易规模与增速图，由图可以知道下列结论正确的是（       ）

A．这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元

B．这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大

C．这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元

D．图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8％

3 . 已知圆，圆，下列说法正确的是（       ）

A．若，则圆与圆相交

B．若，则圆与圆外离

C．若直线与圆相交，则

D．若直线与圆相交于，两点，则

4 . 如图，一块三角形铁片，已知，，，现在这块铁片中间发现一个小洞，记为点，，.如果过点作一条直线分别交，于点，，并沿直线裁掉，则剩下的四边形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数与，若存在使得，则不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 给出下列说法，其中正确的是（       ）

A．数据0，1，2，4的极差与中位数之积为6

B．已知一组数据的方差是5，则数据的方差是20

C．已知一组数据的方差为0，则此组数据的众数唯一

D．已知一组不完全相同的数据的平均数为，在这组数据中加入一个数后得到一组新数据，其平均数为，则

7 . 定义在上的函数满足：对任意的，都存在唯一的，使得，则称函数是“型函数”.
(1)判断是否为“型函数”?并说明理由；
(2)若存在实数，使得函数始终是“型函数”，求的最小值；
(3)若函数，是“型函数”，求实数的取值范围.

8 . 在棱长均为的正三棱柱中，为的中点．过的截面与棱，分别交于点，．

（1）若为的中点，求三棱柱被截面分成上下两部分的体积比；
（2）若四棱锥的体积为，求截面与底面所成二面角的正弦值；
（3）设截面的面积为，面积为，面积为，当点在棱上变动时，求的取值范围．

9 . 88键钢琴从左到右各键的音的频率组成一个递增的等比数列．若中音A（左起第49个键）的频率为，钢琴上最低音的频率为，则左起第61个键的音的频率为___________．

10 . 海岸上建有相距海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为,.

(1)救援出发时，A船距离雷达站C距离为多少？
(2)若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援？