名校
解题方法
1 . 假设某银行的活期存款年利率为0.35%,某人存入10万元后,既不加进存款也不取款,每年到期利息连同本金自动转存.如果不考虑利息税及利率的变化,用
表示第n年到期时的存款余额,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824e45b2cbaa406d6f7636e765962f57.png)
_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bfccafa83afe5ee21eab6ef2b2c8852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824e45b2cbaa406d6f7636e765962f57.png)
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名校
解题方法
2 . 某杂志刚刚上市销售,销售前对该杂志拟定了5种单价进行试销售,每本单价x(元)试销售1天,得到如表单价x(元)与销量y的数据关系:
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若该杂志每本的成本为5元,要使得售卖时利润最大,请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元?
附:
.
单价x/元 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销量y/本 | 98 | 92 | 90 | 88 | 82 |
(2)若该杂志每本的成本为5元,要使得售卖时利润最大,请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac8acde1c04c049186ff5cb4d3983ed.png)
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2022-08-29更新
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47次组卷
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2卷引用:福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 某淘宝商家经销某种商品,已知该商品的进价为6元/件,物流费、管理费共为
元/件(
),根据成本测算及有关部门的规定,每件该商品的售价
(单位:元)必须满足
.市场调查显示,当每件售价为
元(
)时,该商品一年的销售量预计为
万件.
(1)求商家经销该商品一年所得的利润P(万元)与每件商品的售价
的函数关系式;
(2)当
为多少元时,该商家一年的利润P最大,并求出P的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5cdd268cf5c406e6e97966d8da426b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f3f85ce40cadf890f45f0701f0cc692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f3f85ce40cadf890f45f0701f0cc692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424a5ae3b540c8b0bf58a10df5817a4a.png)
(1)求商家经销该商品一年所得的利润P(万元)与每件商品的售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8502036fcdf4c447164c7db082dd843.png)
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13-14高三上·湖北黄冈·阶段练习
名校
4 . 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为30元,并且每件产品须向总公司缴纳
元(
为常数,
)的管理费.根据多年的统计经验,预计当每件产品的售价为
元时,产品一年的销售量为
为自然对数的底数)万件.已知每件产品的售价为40元时,该产品一年的销售量为500万件.经物价部门核定每件产品的售价
最低不低于35元,最高不超过41元.
(Ⅰ)求分公司经营该产品一年的利润
万元与每件产品的售价
元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润
最大,并求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629baf6f8d782753c824ad01353a463d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b93d05ccf723a95db3d7dc289f3af7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅰ)求分公司经营该产品一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
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2018-02-06更新
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292次组卷
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7卷引用:福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)2014届湖北黄冈中学、黄石二中、鄂州高中高三11月联考文数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题4 导数及其应用 押题专练江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某书店销售刚刚上市的某图书,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据
(1)求销量y关于
的回归直线方程;
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册图书的成本是10元,为了得最大利润,该图书的单价应定为多少元?
附:
,
单价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册图书的成本是10元,为了得最大利润,该图书的单价应定为多少元?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26aad0394a95baf21310015ee1d0a98c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067f9f964d273f6a74ce12e01ae5c357.png)
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6 . 2020年是脱贫攻坚的决胜之年,某棉花种植基地在技术人员的帮扶下,棉花产量和质量均有大幅度的提升,已知该棉花种植基地今年产量为2000吨,技术人员随机抽取了1吨棉花,测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映福花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一,与棉花价格关系密切),得到如下分布表:
(1)求
的值,并补全频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640090871832576/2642093211680768/STEM/5ae3e3f6-cdcf-4ab6-921a-af9158591c9e.png)
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为A,B,C三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
用样本估计总体,估计该棉花种植基地今年的总产值
马克隆值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
重量(吨) | 0.04 | 0.06 | 0.12 | 0.16 | 0.32 | ![]() | 0.06 | 0.03 | 0.01 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640090871832576/2642093211680768/STEM/5ae3e3f6-cdcf-4ab6-921a-af9158591c9e.png)
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为A,B,C三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
马克隆值 | ![]() | ![]() ![]() | 3.4以下 |
级别 | A | B | C |
价格(万元/吨) | 1.6 | 1.52 | 1.44 |
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名校
7 . 某偏远贫困村积极响应国家“扶贫攻坚”政策,在对口帮扶单位的支持下建了一个工厂,已知每件产品的成本为
元,预计当每件产品的售价为
元
时,年销量为
万件.若每件产品的售价定为
元时,预计年利润为
万元
(1)试求每件产品的成本
的值;
(2)当每件产品的售价定为多少元时?年利润
(万元)最大,并求最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd2ed40c2bff785ed15e7f75ab65d8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f3ee3af5656c240b54d1cd9073eed4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
(1)试求每件产品的成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当每件产品的售价定为多少元时?年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2021-02-02更新
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1005次组卷
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9卷引用:福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学(文)试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例
8 . 某企业2023年的纯利润为500万元,因为企业的设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从2015年开始,此后每年比上一年纯利润减少20万元.如果进行技术改造,2024年初该企业需一次性投入资金600万元,在未扣除技术改造资金的情况下,预计2024年的利润为750万元,此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元.
(1)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为
万元;进行技术改造后,在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为
万元,求
和
;
(2)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元,进行技术改造后的累计纯利润为
万元,依上述预测,从2024年起该企业至少经过多少年,进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润?
(1)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(2)设从2024年起的第n年(以2024年为第一年),该企业不进行技术改造的累计纯利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
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2024-01-22更新
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268次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 某企业有甲、乙两个研发小组,甲组研究新产品成功的概率为
,乙组研究新产品成功的概率为
,现安排甲组研发新产品
,乙组研发新产品
,设甲、乙两组的研发相互独立.
(1)求恰好有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
研发成功,预计企业可获得利润120万元,不成功则会亏损50万元;若新产品
研发成功,企业可获得利润100万元,不成功则会亏损40万元,求该企业获利
万元的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求恰好有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-03-24更新
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1092次组卷
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6卷引用:福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东学情2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题B(已下线)8.2.1 随机变量及其分布列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
名校
10 . 近期,济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:表:根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/25/2557559659208704/2557914965270528/STEM/5822a18f-9620-4816-adcc-d115d99719c1.png)
(1)根据散点图判断,在推广期内
与
(
,
均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于活动推出天数
的回归方程类型?(给出判断,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立
关于
的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
车队为缓解周边居民出行压力,以80万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有
的概率享受7折优惠,有
的概率享受8折优惠,有
的概率享受9折优惠,预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要
年才能开始盈利,求
的值.
参考数据:其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f9d52f1d64804b2eb844a8c91a8867b.png)
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/25/2557559659208704/2557914965270528/STEM/5822a18f-9620-4816-adcc-d115d99719c1.png)
(1)根据散点图判断,在推广期内
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比例 | 10% | 60% | 30% |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b328845a4b1881eee38084d5501224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f9d52f1d64804b2eb844a8c91a8867b.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5ba259eda554b5067243bb85eec269.png)
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2020-09-26更新
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973次组卷
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16卷引用:【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计2020届山东省寿光现代中学高三10月月考数学试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题2019届湖南师范大学附属中学高三第二次高考模拟数学(理)试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07