名校
解题方法
1 . 辽宁省数学竞赛初赛结束后,为了解竞赛成绩情况,从所有学生中随机抽取100名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
,A,B,C,D五个等级.若两科笔试成绩均为
,则直接参加;若一科笔试成绩为
,另一科笔试成绩不低于
,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响.甲在每科笔试中取得
,A,B,C,D的概率分别为
,
,
,
,
;乙在每科笔试中取得
,A,B,C,D的概率分别为
,
,
,
,
;甲、乙在面试中通过的概率分别为
,
.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51efd0ca4b6c3d42afdc6b8feb330a1.png)
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0c0e1d1afae5cd215295e32bc48123.png)
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f5509bf3a18d6cef73c8c43eb982ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fb0da8e51c0825a65db9432f80c779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8930e9a26a52a6b09740c1dddbd40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a954eb4370c2aa523f327bf1e6a5e2f7.png)
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2024-01-11更新
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677次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096744556478464/2098890202365952/STEM/ac2662c598164612b45287eb83c33547.png?resizew=212)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
个,求至多有
人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda768129c00c0964d346a4407af445a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096744556478464/2098890202365952/STEM/ac2662c598164612b45287eb83c33547.png?resizew=212)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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2017-08-15更新
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1178次组卷
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5卷引用:【市级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
3 . 2021年11月初某市出现新冠病毒感染者,该市教育局部署了“停课不停学”的行动,老师们立即开展了线上教学.某中学为了解教学效果,于11月30日复课第一天安排了测试,数学教师为了调查高二年级学生这次测试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系,对在校高二学生随机抽取45名进行调查,了解到其中有25人每天在线学习数学的时长不超过1小时,并得到如下的统计图:
(1)根据统计图填写下面
列联表,是否有95%的把握认为“高二学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894422445219840/2895209419022336/STEM/ddb5cd37-f8d3-4f2f-88f7-5ebb712ebc31.png?resizew=308)
(2)从被抽查的,且这次数学成绩超过120分的学生中,按分层抽样的方法抽取5名,再从这5名同学中随机抽取2名,求这两名同学中至多有一名每天在线学习数学的时长超过1小时的概率.
附:
,其中
.参考数据:
(1)根据统计图填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
数学成绩不超过120分 | 数学成绩超过120分 | 总计 | |
每天在线学习数学的时长不超过1小时 | 25 | ||
每天在线学习数学的时长超过1小时 | |||
总计 | 45 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894422445219840/2895209419022336/STEM/ddb5cd37-f8d3-4f2f-88f7-5ebb712ebc31.png?resizew=308)
(2)从被抽查的,且这次数学成绩超过120分的学生中,按分层抽样的方法抽取5名,再从这5名同学中随机抽取2名,求这两名同学中至多有一名每天在线学习数学的时长超过1小时的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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20-21高一·浙江·期末
4 . 已知原命题为“若
,则
”,则它的逆否命题是__________ (填写”真命题”或”假命题”).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca542e78b7d77d008c9c4752afa91a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199e9b71bddd6f73725518ab2d567b32.png)
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2021-03-10更新
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339次组卷
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4卷引用:江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
5 . 图象不间断函数
在区间
上是单调函数,在区间
上存在零点,如图是用二分法求
近似解的程序框图,判断框中可以填写
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/2/2066869832785920/null/STEM/7131ceca57074e44812a58be1ce80c40.png?resizew=146)
①
;②
;
③
;④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02197f63f00ee379100300eb7330375c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967fc84c0b1cc3b9330f54ab5ce9c4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7add49a49ed66fa00cbb2f73622a6a39.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/2/2066869832785920/null/STEM/7131ceca57074e44812a58be1ce80c40.png?resizew=146)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516dd10c2c34248b1b72b6d296275868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388af18606f12d0ef3eca8011f28af8a.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088ac5ca6761597bf3c6268e840f6db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d9c027e6146744919dacb53dc974d4d.png)
A.①或④ | B.①或② | C.①或③ | D.②或④ |
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名校
解题方法
6 . 某高中有高一新生500名,分成水平相同的A,B两类教学实验,为对比教学效果,现用分层抽样的方法从A,B两类学生中分别抽取了40人,60人进行测试.
(1)求该学校高一新生A,B两类学生各多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:
图1:75分以上A,B两类参加测试学生成绩的茎叶图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/89020ede-21d6-4133-a62b-f0497a094ecb.png?resizew=221)
图2:100名测试学生成绩的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/2f2caaf1-fab2-4626-aec6-87eb003c5f37.png?resizew=276)
下图表格:100名学生成绩分布表:
①先填写频率分布表中的六个空格,然后将频率分布直方图(图2)补充完整;
②该学校拟定从参加考试的79分以上(含79分)的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.
(1)求该学校高一新生A,B两类学生各多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:
图1:75分以上A,B两类参加测试学生成绩的茎叶图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/89020ede-21d6-4133-a62b-f0497a094ecb.png?resizew=221)
图1
图2:100名测试学生成绩的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/16/2f2caaf1-fab2-4626-aec6-87eb003c5f37.png?resizew=276)
图2
下图表格:100名学生成绩分布表:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 5 | ||
2 | 20 | ||
3 | |||
4 | 35 | ||
5 | |||
6 | |||
合计 | 100 |
②该学校拟定从参加考试的79分以上(含79分)的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.
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2017-02-26更新
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2368次组卷
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3卷引用:2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷
7 . 随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查
人,并将调查情况进行整理后制成下表:
(1)世界联合国卫生组织规定:
岁为青年,
为中年,根据以上统计数据填写以下
列联表:
(2)判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为赞成“车辆限行”与年龄有关?
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立检验临界值表:
(3)若从年龄
的被调查中各随机选取
人进行调查,设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
年龄(岁) | |||||
频数 | |||||
赞成人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e76a32a730b7d1d199a0d2ab8cc0ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88678c0a6d89e910197a701114c8a8ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
青年人 | 中年人 | 合计 | |
不赞成 | |||
赞成 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66b10a44c4d349b4bf264f700a6fe13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立检验临界值表:
(3)若从年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e0912d114c435484f81bb2be34a49e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
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2017-05-30更新
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693次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
解题方法
8 . 2015年10月十八届五中全会决定2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策,为了了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度,某市进行了一次民意调查,参与调查的100位市民中,年龄分布情况如下图所示,并得到适龄民众对放开生育二孩政策的态度数据如下表:
(1)填写上面的
列联表;
(2)根据调查数据,有多少的把握认为“生二胎与年龄有关”,说明理由;
(3)调查对象中决定生二胎的民众有六人分别来自三个不同的家庭且为父子,各自家庭都有一个约定:父亲先生二胎,然后儿子生二胎,则这三个家庭“二胎出生的日期的先后顺序”有多少种?
参考数据:
(参考公式:
,其中
)
生二胎 | 不生二胎 | 合计 | |
25~35岁 | 10 | ||
35~50岁 | 30 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)根据调查数据,有多少的把握认为“生二胎与年龄有关”,说明理由;
(3)调查对象中决定生二胎的民众有六人分别来自三个不同的家庭且为父子,各自家庭都有一个约定:父亲先生二胎,然后儿子生二胎,则这三个家庭“二胎出生的日期的先后顺序”有多少种?
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/6/5f64f723-dbcb-4aea-bcde-f66086553736.png?resizew=200)
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9 . “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572615769989120/1572615776329728/STEM/bd76437ecda444bf80c76ad6945d3ce5.png)
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.
(I)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(参考公式:
)
(II)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572615769989120/1572615776329728/STEM/bd76437ecda444bf80c76ad6945d3ce5.png)
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ab109ec88d6f3d24b2f01ca77e7038.png)
(I)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(参考公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572615769989120/1572615776329728/STEM/b05ac3a91ed74e4eb3907391ddea97fa.png)
(II)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2010·吉林·一模
名校
10 . 阅读程序框图,若输出的S的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/9/26/1569840827817984/1569840833126400/STEM/13eb16aa939f4a2aae1c8919882dbe38.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/9/26/1569840827817984/1569840833126400/STEM/13eb16aa939f4a2aae1c8919882dbe38.png)
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2016-12-03更新
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664次组卷
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11卷引用:【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2010年陕西省西安铁一中高二第一学期期中考试数学卷(已下线)2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中考试理科数学试卷贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)吉林省实验中学2011届高三第一次模拟考试理科数学试卷(已下线)2011届吉林省实验中学高三第一次模拟考试理科数学卷(已下线)2013届贵州黔东南州高三第二次模拟(5月)考试理科数学试卷(已下线)2013届贵州黔东南州高三第二次模拟(5月)考试文科数学试卷2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题