组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 36 道试题
1 . 为了切实维护居民合法权益,提高居民识骗防骗能力,守好居民的“钱袋子”,某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动,现从参加该活动的居民中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:

成绩X

人数

2

a

22

b

28

a


(1)求ab的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,若,社区获得“反诈先进社区”称号,若,社区获得“反诈先锋社区”称号,试判断该社区可获得哪种称号(s为竞赛成绩标准差)?
2022-06-06更新 | 1189次组卷 | 4卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题
2 . 随着手机的日益普及,学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力,让学生在学校专心学习,防止沉迷网络和游戏,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
不使用手机使用手机合计
学习成绩优秀人数12
学习成绩不优秀人数26
合计
(1)求表中的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
0.100.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2021-04-10更新 | 3458次组卷 | 14卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组数

分组

低碳族的人数

占本组的频率

第一组

120

0.6

第二组

195

第三组

100

0.5

第四组

0.4

第五组

30

0.3

第六组

15

0.3

(1)补全频率分布直方图并求的值;
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.
2017-10-07更新 | 716次组卷 | 26卷引用:江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
4 . 夜幕降临,华灯初上,丰富多元的夜间经济,通过夜间商业和市场,更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求,丰富了购物体验和休闲业态.打造夜间经济,也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费升级的新引擎.为不断创优夜间经济发展环境,近朋,某市商务局对某热门夜市开展“服务满意度大调查”,随机邀请了100名游客填写调查问卷,对夜市服务评分,并绘制如下频率分布直方图,其中为非常不满意,为不满意,为一般,为基本满意,为非常满意,为完美.
   
(1)求的值及估计分位数:
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见,对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析,求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率.
5 . 人工智能(AI)是一门极富挑战性的科学,自诞生以来,理论和技术日益成熟.某校成立了两个研究性小组,分别设计和开发不同的AI软件用于识别音乐的类别.记两个研究性小组的软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为.为测试软件的识别能力,计划采取两种测试方案.
方案一:将100首音乐随机分配给两个小组识别,每首音乐只被一个软件识别一次,并记录结果;
方案二:对同一首歌,两组分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过.
(1)若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的;在正确识别的音乐数中,组占;在错误识别的音乐数中,组占.
(i)请根据以上数据填写下面的列联表,并通过独立性检验分析,是否有的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
正确识别错误识别合计
A组软件
B组软件
合计100
(ii)利用(i)中的数据,视频率为概率,求方案二在一次测试中获得通过的概率;
(2)研究性小组为了验证软件的有效性,需多次执行方案二,假设,问该测试至少要进行多少次,才能使通过次数的期望值为16?并求此时的值.
附:,其中.
0.1000.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2023-05-03更新 | 1366次组卷 | 6卷引用:江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 人工智能(AI)是一门极富挑战性的科学,自诞生以来,理论和技术日益成熟.某校成立了两个研究性小组,分别设计和开发不同的AI软件用于识别音乐的类别.记两个研究性小组的软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为.为测试AI软件的识别能力,计划采取两种测试方案.
方案一:将100首音乐随机分配给两个小组识别,每首音乐只被一个AI软件识别一次,并记录结果;
方案二:对同一首歌,两组分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过.
(1)若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的;在正确识别的音乐数中,组占;在错误识别的音乐数中,组占
请根据以上数据填写下面的列联表,并根据的独立性检验,能否认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
正确识别错误识别合计
组软件
组软件
合计100
(2)研究性小组为了验证AI软件的有效性,需多次执行方案二,假设,问该测试至少要进行多少次,才能使通过次数的期望值为?并求此时的值.
附:,其中
0.1000.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2023-07-09更新 | 83次组卷 | 1卷引用:江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题
7 . 2022年11月21日到12月18日,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”,否则称为“非足球爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):

足球爱好者

非足球爱好者

合计

20

50

15

合计

100

(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:,其中

2014高三·全国·专题练习
8 . 如图所示,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,MPC上的一动点,当点M满足___________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为正确的条件即可)
2022-07-04更新 | 1241次组卷 | 38卷引用:江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 如图,PA⊥面ABCD,且ABCD为菱形,MPC上的一动点,当点M满足条件_______时,平面MBD⊥平面PCD.(注:只要填写一个你认为正确的即可)

2022-07-03更新 | 355次组卷 | 6卷引用:江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题
10 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
分数
甲班频数56441
乙班频数13655
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班乙班总计
成绩优良
成绩不优良
总计
附:,其中.
临界值表
0.100.050.025
2.7063.8415.024
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为,求的分布列及数学期望.
共计 平均难度:一般