1 . 一工厂为了提高生产效率，对某型号生产设备进行了技术改造，为了对比改造前后的效果，采集了20台该种型号的设备技术改造前后连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，整理如下表：

设备编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
改造前	22	26	32	17	28	27	34	27	18	23	20	36	26	24	34	40	25	21	25	24
改造后	28	33	39	26	25	35	38	34	43	24	40	35	29	33	35	37	31	41	31	33

(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并判断能否有99%的把握认为技术改造前与技术改造后的连续正常运行时间有差异？

	设备连续正常运行天数超过30天	设备连续正常运行天数未超过30天	合计
改造前
改造后
合计

(2)若某台设备出现故障，则立即停工并申报维修，根据长期生产经验，每台设备停工天的总损失额记为（单位：元）满足，现有两种维修方案（一天完成维修）可供选择：
方案一：加急维修单，维修人员会在设备出现故障的当天上门维修，维修费用为4000元；
方案二：常规维修单，维修人员会在设备出现故障当天或者之后3天中的任意一天上门维修，维修费用为1000元．
现统计该工厂最近100份常规维修单，获得每台设备在第天得到维修的数据如下：

	1	2	3	4
频数	10	30	40	20

将频率视为概率，若某台设备出现故障，以该设备维修所需费用与停工总损失额的和的期望值为决策依据，应选择哪种维修方案？
，

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 某芯片代工厂生产甲、乙两种型号的芯片，为了解芯片的某项指标，从这两种芯片中各抽取100件进行检测，获得该项指标的频率分布直方图，如图所示：

假设数据在组内均匀分布，以样本估计总体，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)估计乙型芯片该项指标的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)现分别采用分层抽样的方式，从甲型芯片指标在内取2件，乙型芯片指标在内取4件，再从这6件中任取2件，求指标在和内各1件的概率；
(3)根据检测结果确定该指标的一个临界值c，且，某科技公司准备用甲、乙两种型号的芯片生产A型手机、B型手机各1万部，有以下两种方案可供选择：
方案一：将甲型芯片应用于A型手机，其中该指标小于等于临界值c的芯片会导致每部手机损失700元；将乙型芯片应用于B型手机，其中该指标大于临界值c的芯片会导致每部手机损失300元；
方案二：重新检测所用的全部芯片，会避免方案一的损失费用，但检测费用共需要101万元；请从科技公司的角度考虑，选择合理的方案，并说明理由，

3 . 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（       ）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

4 . 某工厂“对一批零件进行质量检测.具体检测方案为：从这批零件中任取10件逐一进行检测，当检测到有2件不合格零件时，停止检测，此批零件检测未通过，否则检测通过.假设每件零件为不合格零件的概率为0.1，且每件零件是否为不合格零件之间相互独立.
(1)若此批零件检测未通过，求恰好检测5次的概率；
(2)已知每件零件的生产成本为80元，合格零件的售价为150元/件，现对不合格零件进行修复，修复后合格的零件正常销售，修复后不合格的零件以10元/件按废品处理，若每件零件的修复费用为20元，每件不合格零件修复后为合格零件的概率为0.8，记X为生产一件零件获得的利润，求X的分布列和数学期望.

5 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩，防护服、测温枪等防疫物资，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会赢得一片赞誉.我国某测温枪生产厂商在加大生产的同时，从严把好质量关.每把测温枪在出厂前都必须经过三道质检关卡，只有这三道质检关卡检测均合格，测温枪才可上市销售；若三道质检关卡检测均不合格，则测温枪报废；否则将测温枪发回生产车间返修（维修后直接出厂）.假定每一关卡检测合格的概率均为，且各关卡之间检测是否合格相互独立.
(1)求一把测温枪经过质检需返修的概率；
(2)已知该工厂的测温枪日产量是1000把.每道关卡检测所需费用均为10元，每把测温枪的返修费用为50元，每天检测和返修费用和的预算标准是7万元.
①若，求该工厂每天测温枪的返修费用的数学期望；
②现实施上述检测和返修方案，问：工厂每天检测和返修的费用是否会有可能超过预算标准？试说明理由.

6 . 某省新高考改革方案推行“”模式，要求学生在语数外3门全国统考科目之外，在历史和物理2门科目中必选且只选1门，再从化学、生物、地理、思想政治4门科目中任选2门．某学生各门功课均比较优异，因此决定按方案要求任意选择，则该生选考物理、生物和政治这3门科目的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．