高中数学综合库练习题及答案-陕西高中数学-第2页-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-15更新 | 613次组卷 | 5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题

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20-21高一上·陕西榆林·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

图形的变化

名校

2 . 如图，已知

，利用尺规在BC上找一点P，使得

与

均为直角三角形

不写作法，保留作图痕迹

2020-10-23更新 | 29次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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2022·陕西宝鸡·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验的基本思想写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 .

年至今，因为新冠病毒的肆虐，各地不停地按下暂停键，居家隔离期间，人们对社会的依赖，对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查，并随机抽取了

份问卷进行了成绩统计，得到下表，规定成绩在

为满意.

成绩
人数

(1)根据以上数据，补全

列联表，并判断是否有

的把握认为满意度与年龄有关？

	满意	不满意	合计
岁及以上
岁以下
合计

(2)为鼓励居民积极参与问卷调查，该机构设计奖励方案，参与问卷调查者可进行一次摸奖，从装有大小形状相同的

个白球，

个红球的口袋中，一次摸

个球，如果摸到

个红球获得

元话费，摸到

个红球获得

元话费，

个都是红球获得

元话费，某人参加了问卷调查，他获得的话费为

元，求

的分布列及数学期望.
附：

2022-06-05更新 | 308次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考关门测试理科数学试题

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22-23高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了

人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全

列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生
女生
共计

(2)是否有

的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：

）
参考附表：参考公式：

，其中

.

2023-08-15更新 | 157次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题

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2023·湖南娄底·模拟预测

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．

	喜欢观看	不喜欢观看	合计
男生			150
女生			150
合计			300

(1)根据题意补全2×2列联表；
(2)依据小概率值

的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，

．

2023-05-07更新 | 904次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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2021·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 据悉，我省将从2022年开始进入“

”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如下表：

	选考物理	选考历史	总计
男生	40		50
女生
总计		30

（Ⅰ）补全

列联表，并根据表中数据判断是否有95％的把握认为“选考物理与性别有关”；
（Ⅱ）从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中，选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人？
参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-06-03更新 | 401次组卷 | 3卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

7 . 2021年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如下表：