1 . 已知
，把向量
按向量
平移后，所得向量
的坐标是（ ）
，把向量按向量平移后，所得向量的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知向量
，
，则向量
在
方向上的投影向量的坐标为__________ .
，，则向量在方向上的投影向量的坐标为
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3 . 下面说法正确的是（ ）
| A．多面体至少有四个面 |
| B．棱柱所有的面都是平行四边形 |
| C．棱台的侧面都是梯形 |
| D．以等腰梯形的一条腰所在的直线为旋转轴旋转一周，形成的几何体是圆台 |
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名校
4 . 冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、
想等，其描述为：任一正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1如给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1．若从正整数6，7，8，9，10中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则至少有1个数的运算次数为奇数的概率为___________ .
想等，其描述为：任一正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1如给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1．若从正整数6，7，8，9，10中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则至少有1个数的运算次数为奇数的概率为
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5 . 若复数
满足
（其中
是虚数单位），则复数的共轭复数
______ .
满足（其中是虚数单位），则复数的共轭复数
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解题方法
6 . 正方形
的边长为6，
，
分别为线段
，
上的动点.
(1)若是的三等分点
，求
的值；
(2)当点在边上运动时，始终保持
，当点运动到什么位置时，线段
最短.
的边长为6，，分别为线段，上的动点.(1)若
是的三等分点，求的值；(2)当点
在边上运动时，始终保持，当点运动到什么位置时，线段最短.
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7 . 正方体的棱长扩大到原来的
倍，则其表面积扩大到原来的__________ 倍，体积扩大到原来的__________ 倍.
倍，则其表面积扩大到原来的
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解题方法
8 . 若复数
是纯虚数，则实数a=（ ）
是纯虚数，则实数a=（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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解题方法
9 . 复数
在复平面直角坐标系中对应的点的坐标为（ ）
在复平面直角坐标系中对应的点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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