21-22高一·全国·课后作业
1 . 并集的概念
一般地,由___________ 属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作:___________ (读作“A并B”),即.用Venn图表示如图所示:
由上述图形可知,无论集合A,B是何种关系,恒有意义,图中阴影部分表示并集.
注意:并集概念中的“或”指的是只需满足其中一个条件即可,这与生活中的“或”字含义不同.生活中的“或”字是或此或彼,必居其一,而并集中的“或”字可以是兼有的.
一般地,由
由上述图形可知,无论集合A,B是何种关系,恒有意义,图中阴影部分表示并集.
注意:并集概念中的“或”指的是只需满足其中一个条件即可,这与生活中的“或”字含义不同.生活中的“或”字是或此或彼,必居其一,而并集中的“或”字可以是兼有的.
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21-22高一·全国·课后作业
名校
2 . 某化工厂制定明年某产品的生产计划,受下面条件的制约:生产此产品的工人数不超过200人;每个工人年工作时间约计2100h;预计此产品明年销售量至少80000袋;每袋需用4h;每袋需用原料20kg;年底库存原料600t,明年可补充1200t.试根据这些数据预测明年的产量x(写出不等式(组)即可)为________ .
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2021-08-25更新
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166次组卷
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4卷引用:2.1 (分层练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)
(已下线)2.1 (分层练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)3.1 不等式的基本性质 (1)河北省石家庄十九中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
21-22高一·全国·课后作业
3 . 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤
用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤
(1)画底面,这时使用平面图形的斜二测画法即可.
(2)画轴,轴过点,且与轴的夹角为,并画出高线(与原图高线相等,画正棱柱时只需要画侧棱即可),连线成图.
(3)擦去辅助线,被遮线用虚线表示.
几何体直观图的画法规则
画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z之轴,并且使平行于z轴的线段的______ 和______ 都不变.
画轴 | 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的轴和轴,两轴相交于点,且使 |
画线 | 已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于 |
取长度 | 已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中 |
用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤
(1)画底面,这时使用平面图形的斜二测画法即可.
(2)画轴,轴过点,且与轴的夹角为,并画出高线(与原图高线相等,画正棱柱时只需要画侧棱即可),连线成图.
(3)擦去辅助线,被遮线用虚线表示.
几何体直观图的画法规则
画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z之轴,并且使平行于z轴的线段的
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解题方法
4 . ,,是三直线,是平面,若,,,,且__________(填上一个条件即可),则有.
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2021-09-11更新
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442次组卷
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5卷引用:13.2.3直线与平面位置关系(2)线面垂直的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(2)线面垂直的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 绘制频率分布表
(1)求极差
一组数据的最大值与最小值的______ 称为极差,又称全距.
(2)确定组距与组数
组距是指每个小组的区间端点之间的______ ,组距的选取决定了组数的多少.
(3)统计每组的频数及频率
将样本分组后,每个小组内的数据个数称为______ ,它与______ 的比值叫做这一小组的频率.
(4)绘制频率分布表
将分组、频数及频率分别填入表格即可.
问题1组距、组数和极差之间的关系是什么?_____
(1)求极差
一组数据的最大值与最小值的
(2)确定组距与组数
组距是指每个小组的区间端点之间的
(3)统计每组的频数及频率
将样本分组后,每个小组内的数据个数称为
(4)绘制频率分布表
将分组、频数及频率分别填入表格即可.
问题1组距、组数和极差之间的关系是什么?
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6 . A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
(2)图象的变换
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标_____ (当A>1时)或_____ (当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)即可得到.
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点_____ (当φ>0时)或_____ (当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度即可得到.
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标_____ (当ω>1时)或_____ (当0<ω<1时)到原来的_____ 倍(纵坐标不变)即可得到.
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
参数 | 作用 |
A | A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值,通常称A为振幅. |
φ | φ决定了x=0时的函数值,通常称φ为初相,ωx+φ为相位. |
ω | ω决定了函数的周期T= |
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标
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7 . 平面向量基本定理
如果是同一平面内的两个________ 向量,那么对于这一平面内的________ 向量,_________ 实数,使________
基底
若__________ ,我们把叫做表示这一平面内__________ 向量的一个基底.
对平面向量基本定理的理解
(1)基底不唯一,只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底.同一非零向量在不同基底下的分解式是不同的.
(2)基底给定时,分解形式唯一.是被唯一确定的数值.
(3)是同一平面内所有向量的一组基底,则当与共线时,;当与共线时,;当时,.
(4)由于零向量与任何向量都是共线的,因此零向量不能作为基底中的向量.
如果是同一平面内的两个
基底
若
对平面向量基本定理的理解
(1)基底不唯一,只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底.同一非零向量在不同基底下的分解式是不同的.
(2)基底给定时,分解形式唯一.是被唯一确定的数值.
(3)是同一平面内所有向量的一组基底,则当与共线时,;当与共线时,;当时,.
(4)由于零向量与任何向量都是共线的,因此零向量不能作为基底中的向量.
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 判断正误
(1)只有两两垂直的三个向量才能作为空间向量的一组基底.( )
(2)若为空间一个基底,则也可构成空间一个基底.( )
(3)若三个非零向量,,不能构成空间的一个基底,则,,共面.( )
(4)对于三个不共面向量,,,不存在实数组使.( )
(1)只有两两垂直的三个向量才能作为空间向量的一组基底.
(2)若为空间一个基底,则也可构成空间一个基底.
(3)若三个非零向量,,不能构成空间的一个基底,则,,共面.
(4)对于三个不共面向量,,,不存在实数组使.
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 空间向量基本定理
定理:如果三个向量,,不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一的有序实数组,使得__________________ .其中,把叫做空间的一个_________ ,,,都叫做_________ ,空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.
定理:如果三个向量,,不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一的有序实数组,使得
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2022-02-12更新
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1099次组卷
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3卷引用:第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
21-22高一·全国·课后作业
10 . (1)与平面有关的三个基本事实
(2)三个推论
基本事实 | 内容 | 图形 | 符号 | 作用 |
基本事实1 | 过 | A,B,C三点不共线存在唯一的使 | 用来确定一平面 | |
基本事实2 | 如果一条直线上的 | 用来证明直线在平面内 | ||
基本事实3 | 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条 | 用来证明空间的点共线和线共点 |
(2)三个推论
推论 | 内容 | 图形 | 作用 |
推论1 | 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 | 确定平面的依据 | |
推论2 | 经过两条相交直线,有且只有一个平面 | ||
推论3 | 经过两条平行直线,有且只有一个平面 |
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