1 . 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加升的燃油；第二种方案，每次加元的燃油．
(1)分别用表示刘先生先后两次加油时燃油的价格，请你计算出每种加油方案的均价；
(2)选择哪种加油方案比较经济划算？请你给出证明．

2 . 小明有100万元的闲置资金，计划进行投资.现有两种投资方案可供选择，这两种方案的回报如下：方案一：每月回报投资额的2%；方案二：第一个月回报投资额的0.25%，以后每月的回报比前一个月翻一番.小明计划投资6个月.
（1）分别写出两种方案中，第x月与第x月所得回报y（万元）的函数关系式；
（2）小明选择哪种方案总收益最多？请说明理由.

3 . 某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据，并分成了以下几组（单位：万元）：，，，，，.统计结果如下表所示（统计表中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）：

组别
频数	5	20	30	30	10	5

（1）求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数；
（2）利用上述样本分布估计总体分布，解决下面问题：该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案：
方案一：记日纯利润为万元，当时，奖励每位员工40元/天；当时，奖励每位员工80元/天；当时，奖励每位员工120元/天；
方案二：日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天，日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天；
“小张恰好为该大型超市的一位员工，则从统计角度看，小张选择哪种奖励方案更有利？

4 . 在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在A点投篮一次，以后都在B点投篮；方案乙：始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为，命中一次记3分，没有命中得0分；在B点命中的概率为，命中一次记2分，没有命中得0分，用随机变量表示该选手一次投篮测试的累计得分，如果的值不低于3分，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮3次.
（1）若该选手选择方案甲，求测试结束后所得分的分布列和数学期望.
（2）试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大？请说明理由.

5 . 若2名老师教4个班，每人教2个班的分配方案有（       ）

A．3种

B．4种

C．6种

D．8种

6 . 从4名学生中挑选2人，分别担任正、副班长，则不同的安排方案有（       ）种．

A．6

B．12

C．16

D．20

7 . 为落实好乡村振兴计划，某机关工会将李莉，王红等4名工作人员分配到3个乡村去指导工作，要保证每个乡村至少有一名工作人员做指导，其中李莉和王红必须在同一村指导工作，则不同的分配方案种数为__________．（用数字作答）．

10 . 某村镇道路上有10盏照明路灯，为了节约用电，需要关闭其中不相邻的4盏，但考虑行人夜间出行安全，两端的路灯不能关闭，则关灯方案的种数有（       ）

A．10

B．15

C．20

D．5