1 . 在正方体A1B1C1D1﹣ABCD中,E、F分别是BC、A1D1的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/41bc429f-b05e-4e04-8760-5b1345136c33.png?resizew=158)
(1)求证:四边形B1EDF是菱形;
(2)作出直线A1C与平面B1EFD的交点(写出作图步骤).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/41bc429f-b05e-4e04-8760-5b1345136c33.png?resizew=158)
(1)求证:四边形B1EDF是菱形;
(2)作出直线A1C与平面B1EFD的交点(写出作图步骤).
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2021-06-12更新
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227次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月检测数学试题(已下线)10.2 空间的平行直线(第1课时)(已下线)第10章 空间直线与平面(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题02直线与直线的位置关系(6个知识点4种考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)
23-24高三下·上海嘉定·开学考试
名校
解题方法
2 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按
分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只,假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
列联表;
(2)根据列联表及
的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
参考公式:
(其中
为样本容量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04a181503e1248b259d1cf5bb7d0b96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)根据列联表及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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3 . 用集合符号表示下列语句,并画出相应的图形:
(1)点A在直线a上,直线a在平面
内;
(2)直线a经过平面
外的一点A;
(3)直线a既在平面
内,又在平面
内.
(1)点A在直线a上,直线a在平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)直线a经过平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(3)直线a既在平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若
,用“五点法”在给定的平面直角坐标系中画出函数
在区间
上的图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/caa4ed50-d3d9-4838-92b7-687459ec162c.png?resizew=358)
(2)若
为偶函数,求
的值;
(3)在(2)的前提下,将函数
的图象向右平移
个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
在
上的单调递减区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c060d96edcb5120fcb4e109b36478fe5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d437140d9efb7165512a2c798dabffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613d377a07850c72cbec354b7a3000f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/caa4ed50-d3d9-4838-92b7-687459ec162c.png?resizew=358)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(3)在(2)的前提下,将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613d377a07850c72cbec354b7a3000f.png)
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2020-10-22更新
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1340次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.3 第1课时 函数y=Asin(ωx +ψ)的图像
5 . 平面
外的一点
,
两两互相垂直,过
的中点
作
面
,且
,
,
,连
,多面体
的体积是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/6bb4ca44-1ca0-425c-86c9-7ae38e1cb64d.png?resizew=160)
(1)画出面
与面
的交线,说明理由;
(2)求
与面
所成的线面角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1361092e790e4154a14aea9d0db65a9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a38e6c6dfde2b19b6b47f35a439a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f392cf697f88fc22678b5d02cbffb94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06b70cb64cae00286ae48739ba04455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f3f1fed9719cd978ff46a7634a62e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/6bb4ca44-1ca0-425c-86c9-7ae38e1cb64d.png?resizew=160)
(1)画出面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64eb31601464364be2baf4aa87404bcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd92fe3fef69971e192dcd23a02374b.png)
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2020-02-04更新
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225次组卷
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3卷引用:2016届上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)(文)数学试题
名校
6 . 如图所示,长方体
,底面是边长为
的正方形,
,
为
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/28acb347-8537-4a35-8346-39005271ee50.png?resizew=187)
(1)求四棱锥
的体积;
(2)若点
在正方形
内(包括边界),且三棱锥
体积是四棱锥
体积的
,请指出满足要求的点
的轨迹,并在图中画出轨迹图形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df77cc6f8b81245d2699132b6d9f3ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826c728050e3378921442ace20269ef6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/28acb347-8537-4a35-8346-39005271ee50.png?resizew=187)
(1)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5ba482836565abad208665cf7b9972.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd3b6cf2e17d221c8aaeb70e81ef48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5ba482836565abad208665cf7b9972.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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