名校
解题方法
1 . 某校拟建一个面积为100平方米的矩形健身区,张老师请同学们小组合作设计出使周长最小的建造方案,下是其中一个小组的探究过程,请补充完整.
填表画图
(1)列式:设矩形的一边长是x米,若周长为y米,则y与x之间的函数关系式为___________.
(2)①填表:其中
___________.
②描点连线,请在图中画出该函数的图象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/751fc440-45e8-468d-93a6-19c86786f026.png?resizew=156)
(3)请求出周长y的最小值.
填表画图
4 | 6 | 10 | 13 | 16 | 20 | 25 | 30 | |||
58 | 40 | 50 | 58 |
(2)①填表:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
②描点连线,请在图中画出该函数的图象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/751fc440-45e8-468d-93a6-19c86786f026.png?resizew=156)
(3)请求出周长y的最小值.
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱
中,
平面
,
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/e30b6ffd-d474-448f-8ee8-147e71f606e1.png?resizew=152)
(1)求证:
平面
;
(2)判断直线
与平面
是否相交.若相交,在图中画出交点
(保留作图痕迹);若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8bfe2553e852df73185d017c0a62fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1efa2b0018617bd579875185dafca39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9d5815dc775d5a5810fff0b016a8d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/e30b6ffd-d474-448f-8ee8-147e71f606e1.png?resizew=152)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
(2)判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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3 . 已知直三棱柱
,的底面是等腰直角三角形,且
,侧棱
.在给定的坐标系中,用斜二测画法画出该三棱柱的直观图.(不要求写出画法,但要标上字母,并保留作图痕迹)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a566b100fb2ebe3d208f9b6527934218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3e58edd1f900ca82bb2a3058293f52.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/da4eb0cf-d3c9-444d-b031-eacd96b29f19.png?resizew=120)
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2022-08-16更新
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639次组卷
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11卷引用:11.1 柱体(第1课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.1 柱体(第1课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.3 直观图的斜二测画法(已下线)基本立体图形的直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.3 立体图形的直观图(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》(已下线)8.2立体图形的直观图(分层作业)-【上好课】(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)6.2直观图-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
4 . 已知正三棱柱
的底面边长为3cm,高为3cm,M、N、P分别是
、
、
的中点.
(1)用“斜二测”画法,作出此正三棱柱的直观图(严格按照直尺刻度);
(2)在(1)中作出过M、N、P三点的正三棱柱的截面(保留作图痕迹).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
(1)用“斜二测”画法,作出此正三棱柱的直观图(严格按照直尺刻度);
(2)在(1)中作出过M、N、P三点的正三棱柱的截面(保留作图痕迹).
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2022-11-17更新
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761次组卷
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10卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11章 简单几何体(易错必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第25讲 平面的交线截面问题(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2立体图形的直观图--课后作业(提升版)(已下线)重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,
,第八组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(1)求第七组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056af19f5cfb21052414557ef5189560.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46dcc4b425ff53e66069c59d3849ce10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0eca9f46da8444e42b162220c9256b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/15/02a996bd-a9ff-47fe-a20c-26365e63a795.png?resizew=314)
(1)求第七组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8362f4067ae5d7099479d04751f58208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ed9c535b799b84b69b27866cb44bc4.png)
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名校
解题方法
6 . 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞赛,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/f829501f-73e3-43d3-a9ae-af42e3d49e63.png?resizew=287)
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 4 | 0.08 |
![]() | 0.16 | |
![]() | 0.20 | |
![]() | 16 | |
![]() | ||
合计 | 50 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/f829501f-73e3-43d3-a9ae-af42e3d49e63.png?resizew=287)
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
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2022-11-21更新
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1028次组卷
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8卷引用:专题22 统计与概率初步(讲义)
(已下线)专题22 统计与概率初步(讲义)广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)(已下线)总体取值规律的估计(已下线)第六章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀
7 . 在正方体A1B1C1D1﹣ABCD中,E、F分别是BC、A1D1的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/41bc429f-b05e-4e04-8760-5b1345136c33.png?resizew=158)
(1)求证:四边形B1EDF是菱形;
(2)作出直线A1C与平面B1EFD的交点(写出作图步骤).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/41bc429f-b05e-4e04-8760-5b1345136c33.png?resizew=158)
(1)求证:四边形B1EDF是菱形;
(2)作出直线A1C与平面B1EFD的交点(写出作图步骤).
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2021-06-12更新
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227次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月检测数学试题(已下线)10.2 空间的平行直线(第1课时)(已下线)第10章 空间直线与平面(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题02直线与直线的位置关系(6个知识点4种考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)
8 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42a5f96d9f99cd484028a7647f3b4ad.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e739d49b7617bfecb5f3bc3ea9ef6dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a55a897a744229fff5beef5620d873c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42a5f96d9f99cd484028a7647f3b4ad.png)
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2019-04-30更新
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2329次组卷
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23卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第六章 三角(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检文科数学试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检理科数学试题【校级联考】江西省名校2019届高三5月内部特供卷理科数学试题江西省名校2019届高三5月内部特供卷一文科数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(21)江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学(理)试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题(已下线)第28讲 三角恒等变换(2)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 为了切实维护居民合法权益,提高居民识骗防骗能力,守好居民的“钱袋子”,某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动,现从参加该活动的居民中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992510285266944/2995765961605120/STEM/b8662879-5671-4c58-821a-655c30ed0632.png?resizew=284)
(1)求a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,若
,社区获得“反诈先进社区”称号,若
,社区获得“反诈先锋社区”称号,试判断该社区可获得哪种称号(s为竞赛成绩标准差)?
成绩X | 人数 |
2 | |
a | |
22 | |
b | |
28 | |
a |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992510285266944/2995765961605120/STEM/b8662879-5671-4c58-821a-655c30ed0632.png?resizew=284)
(1)求a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)以频率估计概率,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6ace1daa53501c0dec0925108b48bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2bb532356cc3db55cf4bc106f901589.png)
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2022-06-06更新
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1188次组卷
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4卷引用:专题22 统计与概率初步(模拟练)
(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
23-24高三下·上海嘉定·开学考试
名校
解题方法
10 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按
分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只,假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
列联表;
(2)根据列联表及
的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
参考公式:
(其中
为样本容量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04a181503e1248b259d1cf5bb7d0b96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)根据列联表及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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