1 . 长方体
中,
,
,
,点
,
分别在
,
上,
,过
,
的平面
与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/10/1625064079360000/1625064079974400/STEM/4c7038396e3040508dad0f0725c9fd18.png?resizew=240)
(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
(注:图中未标注名称的点均为线段等分点,仅为(1)中作图提供参考.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dca8b9d92dd532c7491c7b583cd9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98bed2b2f5840b15af5c25bf9ed8a6c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e62676bcf5f9783c0457fce09fe561a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3b74e801614d33ec30efe04d91313c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c08f80a9b38074366fd7a0151ff143d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4720a845e3d147c50900e9c2965dd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/10/1625064079360000/1625064079974400/STEM/4c7038396e3040508dad0f0725c9fd18.png?resizew=240)
(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(注:图中未标注名称的点均为线段等分点,仅为(1)中作图提供参考.)
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解题方法
2 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)设学生甲、乙的成绩属于区间[40,50),现从成绩属于该区间的学生中任选两人,求甲、乙中至少有一人被选的概率.
(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)设学生甲、乙的成绩属于区间[40,50),现从成绩属于该区间的学生中任选两人,求甲、乙中至少有一人被选的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/10/1727204785078272/1727332012425216/STEM/7b8b97110319459c8b822f2a14775f8d.png?resizew=288)
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2017-07-10更新
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321次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题
3 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…,
,
,然后画出如下部分频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0ef6b166-3ab0-4698-9fca-1bd6eb1cb421.png?resizew=263)
观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及60分以上为及格)和平均分;
(3)把从
分数段选取的最高分的两人组成B组,
分数段的学生组成C组,现从B,C两组中选两人参加科普知识竞赛,求这两个学生都来自C组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/028772b3e11040fea0ef310b2ff19968.png?resizew=49)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/c1adf1f6bb7e41b698a9f9c7723fd46a.png?resizew=49)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/01e9483d7b494651a10813a7698ee7e1.png?resizew=53)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/7d1f3fae40bf4a37ae8990b6fdc1e05b.png?resizew=55)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/0ef6b166-3ab0-4698-9fca-1bd6eb1cb421.png?resizew=263)
观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及60分以上为及格)和平均分;
(3)把从
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/01e9483d7b494651a10813a7698ee7e1.png?resizew=53)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/20/1573084344827904/1573084350808064/STEM/18a74a27ea984b56973d5cc91623d949.png?resizew=59)
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2016-12-04更新
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1769次组卷
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6卷引用:2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学(理)试卷
2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学(理)试卷2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学(理)试卷2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学(文)试卷广东省东莞四中2019-2020学年高一下学期6月段考数学试题(已下线)考点31 古典概型(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)一轮复习适应训练卷(7)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
解题方法
4 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83c15acd30bf14967afa1ed34a53c4f.png)
(1)填写下表并用五点法画出
在
上简图;
(2)说明该函数图象可由
的图象经过怎样平移和伸缩变换得到.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83c15acd30bf14967afa1ed34a53c4f.png)
(1)填写下表并用五点法画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87b72041fae14c6e44eea260e38a9f6.png)
(2)说明该函数图象可由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/25/2513335753515008/2514047885770752/STEM/a251d1a5807745d2b695ec239e65c77f.png?resizew=234)
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5 . 请根据如下矩形图表信息,补齐不等式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5505c0134d2a1f91ee51828e1269a1e4.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5505c0134d2a1f91ee51828e1269a1e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/7/2716133663367168/2718108016885760/STEM/e57541e2-b573-4207-9e81-58ad1b79b621.png)
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6 . 如图所示,图①是棱长为1的小正方体,图②,③是由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,由上而下分别将第1层,第2层,…,第
层的小正方体的个数记为
,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/9abbdaf6-ce2d-46bd-8e5b-1a612e3648cf.png?resizew=225)
(1)按照要求填表:
(2)
__________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/9abbdaf6-ce2d-46bd-8e5b-1a612e3648cf.png?resizew=225)
(1)按照要求填表:
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
![]() | 1 | 3 | 6 | _ | … |
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
7 . 运用图象法,判断函数
与
的图象的交点个数,并借助计算机作图,检验自己的判断是否正确.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
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8 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为
.若
.则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8210744a62fc4cbe44921712064557e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49eb6bedcfb4324c4e7116f56b7f060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1732e2fc71103c25391e842d97439102.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022-02-01更新
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564次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市重点高中联考(湘潭县一中,湘钢一中等)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 某人通过计步仪器,记录了自己100天每天走的步数(单位:千步)得到频率分布表,如图所示
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/4620aea1-d9c4-48cd-ba77-66d79d7d31b2.png?resizew=210)
(1)求频率分布表中
的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[4,6) | 5 | 0.05 |
[6,8) | 15 | 0.15 |
[8,10) | 20 | 0.20 |
[10,12) | ![]() | ![]() |
[12,14) | 20 | 0.20 |
[14,16] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/4620aea1-d9c4-48cd-ba77-66d79d7d31b2.png?resizew=210)
(1)求频率分布表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)估计此人每天步数不少于1万步的概率.
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2022-06-27更新
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795次组卷
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4卷引用:2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
解题方法
10 . 某校高二年级将某次学业水平合格性考试模拟考试的数学成绩(百分制,均为整数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/a86f9e3d-7dbb-45f6-92e2-e9d29cef94cb.png?resizew=396)
(1)求成绩位于[50,60)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)数学老师从这次模拟考试的数学成绩不及格(60分以下)的学生中,用分层随机抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2人进行交谈,了解他们数学学习的困难,为他们后阶段数学学习提供指导,求这2名学生这次模拟考试的数学成绩分别位于[40,50),[50,60)两个不同区间的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/a86f9e3d-7dbb-45f6-92e2-e9d29cef94cb.png?resizew=396)
(1)求成绩位于[50,60)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)数学老师从这次模拟考试的数学成绩不及格(60分以下)的学生中,用分层随机抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中随机抽取2人进行交谈,了解他们数学学习的困难,为他们后阶段数学学习提供指导,求这2名学生这次模拟考试的数学成绩分别位于[40,50),[50,60)两个不同区间的概率.
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