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解析
| 共计 97 道试题
1 . 已知函数.
(1)试用“五点法”画出它的图象;
列表:
x
y
作图:

(2)求它的振幅、周期和初相.
2021-11-07更新 | 900次组卷 | 4卷引用:甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(文)试题
2 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)、平均分、众数和中位数.
2019-04-06更新 | 625次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一3月月考数学试题
解答题-作图题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用AB两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验.为了了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

(Ⅰ)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表;

甲班(A方式)

乙班(B方式)

总计

成绩优秀

成绩不优秀

总计

(Ⅱ)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关?

附:.

P(K2k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

4 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为,若正数n满足,则       
A.B.C.D.
5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期.
(2)若当时,关于的不等式__________,求实数的取值范围.请选择①和②中的一个条件,补全问题(2),并求解.其中,①有解;②恒成立.
注:若选择两个条件解答,则按照第一个解答计分.
6 . 随着卡塔尔世界杯的落幕,足球运动深入人心,为了解全校同学对球类运动项目的喜爱情况,该校某班的研究性学习小组在全校范围内随机抽取部分同学参与“我最喜爱的球类项目”问卷调查,收集数据后绘制成两幅不完整的统计图:

请根据统计图,解答下列问题:
(1)求出抽取同学的总数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢足球的有多少人;
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合,用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率.
2024-06-07更新 | 239次组卷 | 1卷引用:甘肃省定西市陇西县第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试卷
7 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量数据得到频率分布直方图如图所示.

(1)补全频率分布直方图;
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差
(3)当一件产品的质量指标值位于时,认为该产品为合格品,求样本中的产品为合格品的频率.
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 某学校开展了防疫知识的宣传教育活动,为了了解这次活动的效果,学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分,得分均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等级:基本合格,合格,良好,优秀,制作了如图所示的统计图(部分信息未给出).

由图中给出的信息解答下列问题:
(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
(3)这次测试成绩的中位数是什么等级?
(4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人?
9 . 武汉市重点中学联合体高一年级举行了期中统一考试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:

分组

频数

频率

[0,30)

2

0.02

[30,60)

5

0.05

[60,90)

35

0.35

[90,120)

m

n

[120,150]

13

0.13

合计

M

N

(1)求出表中mnMN的值,并根据表中数据补全频率分布直方图;

(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
10 . 某校从参加一次知识竞赛的同学中,随机选取若干名同学将其成绩(均为整数分值)分成六组后,得到频率分布直方图(如图,图有残缺).观察此图,回答下列问题:

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)若选取的人数为100人,问分数不低于70分的共有多少人?
(3)由频率分布直方图,估计本次考试成绩的中位数.
2022-04-09更新 | 539次组卷 | 3卷引用:甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高二下学期期中考试(文科)数学试题
共计 平均难度:一般