练习题及答案-上海高中数学-较易-第2页-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题．

分组	频数	频率
	4	0.08
		0.16
		0.20
	16

合计	50	1.00

(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

2022-11-21更新 | 1116次组卷 | 10卷引用：专题22 统计与概率初步(讲义)

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23-24高二上·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组

，第二组

，

，第八组

，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

(1)求第七组的频率，并补全频率分布直方图；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件

，求

．

2023-10-13更新 | 174次组卷 | 2卷引用：13.4 统计图表(五大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分层抽样的特征及适用条件抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

3 . 某企业五月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下表格：

产品类型	A	B	C
产品数量（件）		1300
样本容量		130

由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据．

2022-09-15更新 | 36次组卷 | 2卷引用：【课后练】13.3 抽样方法课后作业-沪教版（2020）必修第三册第13章统计

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2022·吉林·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算频率分布直方图中的方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 为了切实维护居民合法权益，提高居民识骗防骗能力，守好居民的“钱袋子”，某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动，现从参加该活动的居民中随机抽取了100名，统计出他们竞赛成绩分布如下：

成绩X	人数
	2
	a
	22
	b
	28
	a

(1)求a，b的值，并补全频率分布直方图；
(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数

和方差

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)以频率估计概率，若

，社区获得“反诈先进社区”称号，若

，社区获得“反诈先锋社区”称号，试判断该社区可获得哪种称号（s为竞赛成绩标准差）？

2022-06-06更新 | 1202次组卷 | 4卷引用：专题22 统计与概率初步（模拟练）

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2019·江西景德镇·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平方关系辅助角公式

名校

5 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为

.若

，则

_________.

2019-04-30更新 | 2360次组卷 | 23卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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24-25高一上·上海·课前预习

填空题-概念填空 | 较易(0.85) |

识别正（余）弦型三角函数的图象

6 . “五点法”作

的图象的步骤：
（1）列表（填写下表）.

	0
x	_____	_____	_____	_____	_____
y	_____	_____	_____	_____	_____

（2）描点，五个点分别是___________，___________，___________，___________，___________.
（3）连线.

2024-07-17更新 | 46次组卷 | 1卷引用：【导学案】 7.3.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质课前预习-沪教版（2020）必修第二册第7章三角函数

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23-24高三下·上海嘉定·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按

分组，绘制频率分布直方图如图所示，实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只，假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

(1)填写下面的

列联表；
(2)根据列联表及

的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.（单位：只）

抗体	指标值		合计
抗体	小于60	不小于60	合计
有抗体
没有抗体
合计

参考公式：

（其中

为样本容量

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2024-03-08更新 | 572次组卷 | 3卷引用：上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷（开学考）

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23-24高一上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数关系的判断弧度的概念

名校

8 . 设D是含数1的有限实数集，

是定义在D上的函数，若

的图像绕原点逆时针旋转

后与原图像重合，则在以下各项中，

的可能取值是_________（填写序号）
①

②

③

④0

2024-01-13更新 | 162次组卷 | 1卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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2023·上海崇明·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析

名校

9 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品．如图，是某品牌的易拉罐包装的饮料．在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小．某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证．为了建立数学模型，他们提出以下3个假设：（1）易拉罐容积相同；（2）易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体；（3）易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同．