解题方法
1 . (1)已知P是直线上一点,( 为实数,且),点的坐标分别为,求点P的坐标.
(2)已知平面上三点A、B、C的坐标分别是,小明在点B处休憩,有只机器狗沿着所在直线来回跑动.当机器狗在什么位置时,离小明最近?
(2)已知平面上三点A、B、C的坐标分别是,小明在点B处休憩,有只机器狗沿着所在直线来回跑动.当机器狗在什么位置时,离小明最近?
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
2 . 某校开展数学专题实践活动,要求就学校新建的体育馆进行研究,为了提高研究效率,小王和小李打算分工调查测量并绘图,完成两个任务的研究.
(1)小王获得了以下信息:
.教学楼和体育馆之间有一条笔直的步道;
.在步道上有一点,测得到教学楼顶的仰角是,到体育馆楼顶的仰角是;
.从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是;
.教学楼的高度是20米.
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度.(2)小李获得了以下信息:
.体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米;
.大屏幕的高度是2米;
.当观众所站的位置到屏幕上下两端,所张的角最大时,观看屏幕的效果最佳.
请帮助小李完成任务二:求步道上观看屏幕效果最佳地点的位置.
(1)小王获得了以下信息:
.教学楼和体育馆之间有一条笔直的步道;
.在步道上有一点,测得到教学楼顶的仰角是,到体育馆楼顶的仰角是;
.从体育馆楼顶测教学楼顶的仰角是;
.教学楼的高度是20米.
请帮助小王完成任务一:求体育馆的高度.(2)小李获得了以下信息:
.体育馆外墙大屏幕的最低处到地面的距离是4米;
.大屏幕的高度是2米;
.当观众所站的位置到屏幕上下两端,所张的角最大时,观看屏幕的效果最佳.
请帮助小李完成任务二:求步道上观看屏幕效果最佳地点的位置.
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3 . 学习小组有五位同学,他们历次考试成绩比较稳定,成绩的方差值均为6左右. 某次质量监测考试中同学甲没有参加,其余四位同学的成绩分别为81分、84分、87分、88分. 假设同学甲也参加本次质量监测,用6作为这五位同学本次考试成绩的方差来估算同学甲的分数(可设为),则这个分数为_________________ .
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解题方法
4 . 已知一个棱长为2的正四面体和一个圆锥的底面均处于同一平面,若用任意平行于平面的平面去截这两个几何体,所得的截面面积总是相等,则该圆锥的高为_________ .
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5 . 某篮球特色学校调查学生投篮技能情况,请每个学生投篮5次并记录进球数,随机抽取高一年级和高二年级各100名学生的进球数作为样本,结果统计如下(其中,);
(1)请写出高二年级样本的中位数;
(2)若高一年级样本的平均数为,求的值;
(3)在这200名学生中,高一高二年级各选取1人,若“至少有一个人的进球数为2”的概率是,求的值;
进球数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高一人数 | 4 | 2 | b | 42 | 12 | |
高二人数 | 3 | 1 | 12 | 44 | 33 | 7 |
(2)若高一年级样本的平均数为,求的值;
(3)在这200名学生中,高一高二年级各选取1人,若“至少有一个人的进球数为2”的概率是,求的值;
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6 . 如图,一个圆锥形杯子,杯口半径和杯子深度都是4厘米,如果将该杯子装满饮料,则可以装________ 立方厘米.
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名校
解题方法
7 . 对正实数,若定义在上的函数满足:对任意的实数,都有,则称是“增函数”. 现给出如下两个命题:命题甲:若对一切正有理数 ,函数均为“增函数”,则是上的增函数,命题乙:若对一切正无理数 ,函数均为“增函数”,则是上的增函数,则下列说法正确的是( )
A.甲是真命题,乙是假命题 | B.甲是真命题,乙是真命题 |
C.甲是假命题,乙是假命题 | D.甲是假命题,乙是真命题 |
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名校
解题方法
8 . 某张试卷由两位陈老师、一位张老师共同命制,其中第8题从三位老师中随机抽取一位进行命题. 已知若由张老师命题,学生答对这道题的概率是;若由(任意一位)陈老师命题,学生答对这道题的概率是. 那么学生答对第8题的概率是________ .
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名校
9 . 设一组成对数据的相关系数为r,线性回归方程为,则下列说法正确的为( ).
A.越大,则r越大 | B.越大,则r越小 |
C.若r大于零,则一定大于零 | D.若r大于零,则一定小于零 |
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真题
10 . 某校举办科学竞技比赛,有3种题库,题库有5000道题,题库有4000道题,题库有3000道题.小申已完成所有题,他题库的正确率是0.92,题库的正确率是0.86,题库的正确率是0.72.现他从所有的题中随机选一题,正确率是______ .
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