1 . 如图，要给①、②、③、④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方案种数为（       ）．

A．180

B．160

C．96

D．60

2 . 为学习贯彻党的二十大精神，某宣讲小分队将5名宣讲员分配到3个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有（       ）

A．360种

B．240种

C．150种

D．90种

3 . 建三江一快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达､延迟5分钟内送达､延迟5至10分钟送达､其他延迟情况，分别评定为四个等级，各等级依次奖励3元､奖励0元､罚款3元､罚款6元，假定评定为等级的概率分别是.
(1)若某外卖员接了一个订单，求其不被罚款的概率；
(2) 若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为6元的概率.

4 . 某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案（如下表格），其中.

方案	第一次提价（%）	第二次提价（%）
甲
乙
丙

则两次提价后价格关系正确的为（       ）

A．甲等于乙

B．甲等于丙

C．甲小于丙

D．乙大于丙

5 . 双“11”期间，某商场为了激励销售人员的积极性，决定根据业务员的销售额发放奖金（奖金和销售额的单位都为万元），奖金发放方案要同时具备下列两个条件：①奖金随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的.经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.
(1)若，，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.
(2)若，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围.

6 . 近两年肆虐全球的新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状､发热､咳嗽､气促和呼吸困难等.在较严重病例中，感染可导致肺炎､严重急性呼吸综合征､肾衰竭，甚至死亡.核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，若有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现有4例疑似病例，分别对其取样､检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中备份的样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则判定该组各个样本均为阴性，无需再检验.现有以下三种方案：
方案一：逐个化验；
方案二：四个样本混合在一起化验；
方案三：平均分成两组，分别混合在一起化验.
在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化检次数的期望值越小，则方案越“优”.
(1)若按方案一，求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率；
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验，请问：方案一､二､三中哪个最“优”？并说明理由.

7 . 某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为，观影人数记为，其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.

给出下列四种说法：
①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本.
其中，正确的说法是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

8 . 学校环保节活动期间，某班有甲、乙、丙、丁四名学生参加了志愿者工作．将这四名学生分配到A，B，C三个不同的环保岗位，每个岗位至少分配一名学生，若甲要求不分配到B岗位，则不同的分配方案的种数为（       ）

A．30

B．24

C．20

D．18

9 . 设全集，集合，非空集合，其中.
(1)若，求；
(2)从下列三个条件中任选一个作为已知条件，求的取值范围.
①，②，③的一个必要条件是.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.

10 . 在①，，②这两句话中任选一个，补充到本题中第（2）问横线处，求解下列问题．
设全集是实数集R,，，
(1)当时，求、；
(2)已知命题p：          ，且p为真命题，求实数a的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个解答计分．