1 . 解方程或不等式
(1)
(2)
(3)求不等式组的最大整数解．
(4)解关于的分式方程．

2 . 大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一．某校组织全校学生进行了立定跳远训练，为了解训练的效果，从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试，成绩（单位：米）均在内，整理数据得到如下频率分布直方图．学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标，否则不达标．

(1)若男生立定跳远的达标率低于60%，该校男生还需加强立定跳远训练．请你通过计算，判断该校男生是否还需加强立定跳远训练；
(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中，用分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人来自不同区间的概率．

3 . 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船把汤洪波､唐胜杰､江新林送入太空，他们是载人航天工程进入空间站应用和发展阶段的第二批航天员，他们的轮换和在轨工作也趋于常态化，主要包括人员和物资的正常轮换补给､空间站组合体平台照料､在轨实（试）验､开展科普及公益活动以及异常情况处置等工作．空间站的公益活动是与大众比较接近和感兴趣的空间站的工作任务．为了解学生对空间站的公益活动是否感兴趣，某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查，得到如下列联表中的部分数据：

	对空间站开展的公益活动感兴趣	对空间站开展的公益活动不感兴趣	合计
男生	120
女生		60
合计

已知从这300名学生中随机抽取1人，抽到对此项活动感兴趣的学生的概率为．
(1)将上述列联表补充完整，并依据的独立性检验，能否认为该校学生对空间站开展的公益活动感兴趣与性别有关联？
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别，利用按比例分配的分层随机抽样的方法，从对此项活动感兴趣的学生中抽取7人组成“我国载人航天事迹”宣传小组，从这7人中任选3人，随机变量表示3人中女生的人数，求的分布列及数学期望．
附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．

4 . “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动，为国家级非物质文化遗产之一．每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴，汇集于此，说书亮艺，河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有，规模壮观．为了解人们对该活动的喜爱程度，现随机抽取200人进行调查统计，得到如下列联表：

	不喜爱	喜爱	合计
男性		90	120
女性	25
合计			200

附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联？
(2)为宣传曲艺文化知识，当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动．活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答．假设在8道备选题中，戏迷甲正确完成每道题的概率都是，且每道题正确完成与否互不影响；戏迷乙只能正确完成其中的6道题．
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率；
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数，求的分布列及数学期望．