高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学高二-较易-组卷网

2021·山东烟台·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

1 . 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求､丰富产品花色､提高企业竞争力，研发了一款新产品.该产品每份成本

元，售价

元，产品保质期为两天，若两天内未售出，则产品过期报废.由于烹制工艺复杂，该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产､集中配送一次.该企业为决策每两天的产量，选取旗下的直营连锁店进行试销，统计并整理连续

天的日销量(单位：百份)，假定该款新产品每日销量相互独立，得到右侧的柱状图：

（1）记两天中销售该新产品的总份数为

(单位：百份)，求

的分布列和数学期望；
（2）以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送

百份､

百份两种方案中应选择哪种？

2021-03-29更新 | 2471次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高二上·湖北恩施·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用

2 . “绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树当肥料

费用为10x时单株产量为W(单位：千克)与，W与x满足如下关系：其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．已知这种水果的市场售价为15元／千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为

(单位：元)．
（1）求

的函数关系式；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?

2020-11-29更新 | 155次组卷 | 1卷引用：湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

3 . 受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：

品牌	甲			乙
首次出现故障时间x(年)	0<x≤1	1<x≤2	x>2	0<x≤2	x>2
轿车数量(辆)	2	3	45	5	45
每辆利润 (万元)	1	2	3	1.8	2.9

将频率视为概率，解答下列问题：
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率．
(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X₁，生产一辆乙品牌轿车的利润为X₂，分别求X₁，X₂的分布列．
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．