1 . “积跬步以至千里，积小流以成江海．”出自荀子《劝学篇》．原文为“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”数学上这样的两个公式：①；②，也能说明这种积少成多，聚沙成塔的成功之道．它们所诠释的含义是“每天增加1%，就会在一个月、一年以后产生巨大的变化．虽然这是一种理想化的模型，但也能充分地说明“小小的改变和时间积累的力量”．假设某同学通过学习和思考所带来的知识积累的变化，以每天2.01%的速度“进步”，则30天以后他的知识积累约为原来的（       ）

A．1.69倍

B．1.96倍

C．1.78倍

D．2.8倍

2 . 某同学参与了自媒体《数学的维度》栏目约稿启事，为了估计投稿人数，随机了解到6个投稿回执编号，从小到大依次为2，5，12，68，100，126，这6个编号把区间分成7个小区间，可以用前6个区间的平均长度估计整个区间的平均长度，进而求得投稿人数的估计值为（       ）

A．139

B．141

C．147

D．150

3 . 香农-威纳指数（）是生态学中衡量群落中生物多样性的一个指数，其计算公式是，其中是该群落中生物的种数，为第个物种在群落中的比例，下表为某个只有甲､乙､丙三个种群的群落中各种群个体数量统计表，根据表中数据，该群落的香农-威纳指数值为（       ）

物种	甲	乙	丙	合计
个体数量

A．

B．

C．

D．

4 . 斐波那切螺旋线被骨为自然界最完美的“黄金螺旋”，自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵，鹦鹉螺等.如图，小正方形的边长分别为斐波那契数1，1，2，3，5，8....，从内到外依次连接通过小正方形的圆弧，就得到了一条被称为“斐波那契螺旋”的弧线，现将每一段“斐波那契螺旋”弧线所在的正方形边长设为，数列满足，，，每一段“斐波那契螺旋”弧线与其所在的正方形围成的扇形面积设为，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 年月日凌晨点分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾.如图所示的是一个圆形，圆心为O，A，B是圆O上的两点，若，则（       ）

A．4

B．8

C．

D．16

7 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口，常见的形状有圆形､矩形､正六边形､正八边形等.如图，正八边形是某窗户的平面图，，点P是正八边形的中心，则（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9 . 辛亥革命发生在辛亥年，戊戌变法发生在戊戌年.辛亥年、戊戌年这些都是我国古代的一种纪年方法.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.按天干地支顺序相组配用来纪年叫干支纪年法.例如：天干中“甲”和地支中“子”相配即为“甲子年”，天干中“乙”和地支中“丑”相配即为“乙丑年”，以此纪年法恰好六十年一循环.那么下列干支纪年法纪年错误项是 （     ）

A．庚子年

B．丙卯年

C．癸亥年

D．戊申年

10 . 如图所示的三角形数阵，称为“杨辉三角”在中国首现于南宋杨辉的(《详解九章算法》得名.这个数阵每行最左侧与最右侧的数字都是1，其它每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和.根据图中的规律，这个数阵从第0行到第20行一共有___________个数；第30行中从左至右的第三个数是___________.