名校
1 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩，现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:
（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；
（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件
为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.
（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；
（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件
为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.
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2019-05-10更新
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1727次组卷
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12卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（文）试题
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】东北三省三校（哈尔滨师范大学附属中学）2018届高三第三次模拟考试文科数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三（下）四月份月考数学（文科）试题（五）陕西省西安市远东第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题（已下线）人教B版2019必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
2 . 中国是世界上著名的文明古国之一，为世界文化和科技繁荣谱写了绚丽的篇章，陶瓷的制作工艺及发展，更是其中闪耀的一颗明珠．随着近代科学技术的发展，近百年来又出现了许多新的陶瓷品种．如图为一款陶瓷茶杯，杯盖可以使水温瞬间变成
左右并保持恒温状态，将茶杯里面的茶水倒入杯盖中即可饮用到
的温水．该款茶杯的杯身内部空间可看作上、下底面直径分别为
，
，高为
的圆台；杯盖内部空间可看作底面直径为，高为
的圆锥．若茶杯中装满茶水，则最多可倒满几杯盖?（ ）
左右并保持恒温状态，将茶杯里面的茶水倒入杯盖中即可饮用到的温水．该款茶杯的杯身内部空间可看作上、下底面直径分别为，，高为的圆台；杯盖内部空间可看作底面直径为，高为的圆锥．若茶杯中装满茶水，则最多可倒满几杯盖?（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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名校
3 . 函数
（
，
）的部分图像如下图所示，该图像与y轴相交于点
，与x轴相交于点B、C，点M为最高点，且三角形MBC的面积为
，则
图像的一个对称中心是__________ ．（写出一个符合题意的即可）
（，）的部分图像如下图所示，该图像与y轴相交于点，与x轴相交于点B、C，点M为最高点，且三角形MBC的面积为，则图像的一个对称中心是
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2020-06-12更新
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251次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题江西省重点中学九校2020届高三6月第二次联考数学（文科）试题河南省新乡市红旗区新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.3.2正弦型函数的性质与图像（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
4 . 有下列说法：
①若某商品的销售量y(件)关于销售价格x(元/件)的线性回归方程为
＝－5x＋350，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；
②线性回归直线：＝
x＋
一定过样本点中心
；
③在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
④在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好.
其中正确的结论个数为（ ）
①若某商品的销售量y(件)关于销售价格x(元/件)的线性回归方程为
＝－5x＋350，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；②线性回归直线：
＝x＋一定过样本点中心；③在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
④在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好.
其中正确的结论个数为（ ）
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2021-08-26更新
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211次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第一中学、平罗中学2022-2023学年高二下学期联考数学（文）试题
名校
5 . 已知圆
和圆
，其中
，则使得两圆相交的一个充分不必要 条件可以是（ ）
和圆，其中，则使得两圆相交的一个A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1292次组卷
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5卷引用：宁夏平罗中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题
宁夏平罗中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题11 直线与圆（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】
名校
6 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间，得到如下统计表：
(1)求这50名同学的平均阅读时长（用区间中点值代表每个人的阅读时长）；
(2)在阅读时长位于
的甲、乙、丙、丁4人中任选2人，求甲同学被选中的概率；
(3)进一步调查发现，语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系，每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”，语文成绩达到120分视为优秀，根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀，制成一个2×2列联表：
根据表中数据，判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
参考临界值表：
.
| 时长（分） |  |  |  |  | |
| 人数 | 4 | 10 | 14 | 18 | 4 |
(2)在阅读时长位于
的甲、乙、丙、丁4人中任选2人，求甲同学被选中的概率；(3)进一步调查发现，语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系，每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”，语文成绩达到120分视为优秀，根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀，制成一个2×2列联表：
| 阅读迷 | 非阅读迷 | 合计 | |
| 语文成绩优秀 | 20 | 3 | 23 |
| 语文成绩不优秀 | 2 | 25 | 27 |
| 合计 | 22 | 28 | 50 |
参考临界值表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
.
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2022-09-13更新
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224次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三９月第一次月考数学（文）试题（已下线）专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.3 2×2列联表（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 某工厂每天生产1000箱某型号口罩，每箱300个，该型号口罩吸气阻力不超过343.2pa的为合格品，否则为不合格品，不可出厂销售.生产过程中随机抽取了20个口罩进行检测，其吸气阻力值（单位：pa）如下表所示：
（1）从样本中随机抽取1个口罩，求其为不合格品的概率；
（2）从样本中随机抽取3个口罩，求其中含有不合格品的概率；
（3）已知每个口罩的检测费用为0.05元.按有关规定，该型号口罩出厂前，工厂要对每一个口罩进行吸气阻力检测，为督促工厂执行此规定，每天生产的口罩出厂后，质检部门将随机抽取100箱，每箱抽3个口罩进行检测，每检测出一个不合格品，罚款500元.这个处罚标准是否合理？说明理由.
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
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（2）从样本中随机抽取3个口罩，求其中含有不合格品的概率；
（3）已知每个口罩的检测费用为0.05元.按有关规定，该型号口罩出厂前，工厂要对每一个口罩进行吸气阻力检测，为督促工厂执行此规定，每天生产的口罩出厂后，质检部门将随机抽取100箱，每箱抽3个口罩进行检测，每检测出一个不合格品，罚款500元.这个处罚标准是否合理？说明理由.
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2021-05-29更新
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1149次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题（已下线）选择性必修三综合测试（二）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】2
