名校
1 . 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集到的数据分成
，
，
，
，
，
六组，并作出频率分布直方图（如图）．将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．
(1)请根据直方图中的数据填写下面的
列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
(2)现从课外体育达标学生中按分层抽样抽取5人，再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查，求抽取的这2人课外锻炼时间都在内的概率．
附参考公式与数据：
其中
，
，，，，，六组，并作出频率分布直方图（如图）．将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．(1)请根据直方图中的数据填写下面的
列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | 60 | 30 | |
女 | 110 | ||
合计 |
内的概率．附参考公式与数据：
其中，
|
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2018-03-22更新
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573次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2 . 某市统计局就当地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出如图所示的样本的频率分布直方图
内的频率；
(2)为了分析居民的收入与年龄､职业等方面的关系，按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人进行分析，则月收入在
内的应抽多少人？
内的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄､职业等方面的关系，按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人进行分析，则月收入在
内的应抽多少人？
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名校
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若
与
有
个交点，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求出函数
在上的解析式；(2)画出函数
的图象，并写出单调区间；(3)若
与有个交点，求实数的取值范围.
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2023-12-28更新
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216次组卷
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11卷引用：新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期（线上）期中考试数学试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精练）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第三章 函数的概念与性质 （练基础）甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷海南省2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
且点
在函数的图象上.
(1)求函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出函数的图象；
(2)求不等式
的解集.
且点在函数的图象上.(1)求函数
的解析式，并在平面直角坐标系中画出函数的图象；(2)求不等式
的解集.
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名校
解题方法
5 . 某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段，，…，
后画出频率直方图如图所示．观察图形的信息，则（ ）
，，…，后画出频率直方图如图所示．观察图形的信息，则（ ）| A．成绩在区间上的人数为5 |
| B．抽查学生的平均成绩是71分 |
C．这次考试的及格率(60分及以上为及格)约为 |
D．若从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，则选到第一名学生的概率(第一名只一人)为 |
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2022-11-01更新
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731次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌．”天宫课堂”是结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的，将由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．2022年10月12日15时40分，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．学校针对这次直播课，举办了”天宫课堂”知识竞赛，有100名学生代表参加了竞赛，竞赛后对这100名学生的成绩（满分100分）进行统计，将数据分为［60，70），［70，80），［80，90），［90，100]这4组，画出如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)估计这100名学生竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
(3)若该校准备对本次知识竞赛成绩较好的40%的学生进行嘉奖，试问被嘉奖的学生的分数不低于多少？
(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)估计这100名学生竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
(3)若该校准备对本次知识竞赛成绩较好的40%的学生进行嘉奖，试问被嘉奖的学生的分数不低于多少？
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2023-02-19更新
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1123次组卷
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7卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）专题9.3 用样本估计总体（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
7 . 如图，正方体
的棱长为8，
，
，
分别是
，
，
的中点．，，的平面与平面
的交线；
(2)设平面
，求
的长．
的棱长为8，，，分别是，，的中点．
，，的平面与平面的交线；(2)设平面
，求的长．
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2022-08-05更新
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1116次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题
新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【讲】（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.4.1 平面【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．
(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的表面积．
，，，．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的表面积．
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解题方法
9 . 某班5名学生的数学和物理成绩如下：
(1)画出散点图，判断y与x之间是否具有相关关系；
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程（结果保留两位小数）；
(3)平均地看，该班某名同学的数学成绩是60分，那么物理成绩大约是多少分？
（参考公式：
）
| 数学x（分） | 93 | 86 | 83 | 72 | 66 |
| 物理y（分） | 88 | 65 | 72 | 65 | 60 |
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程（结果保留两位小数）；
(3)平均地看，该班某名同学的数学成绩是60分，那么物理成绩大约是多少分？
（参考公式：
）
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2022-05-22更新
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446次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学（理）试题（问卷）
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
的奇函数，且当
时
.
(1)现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及
时
的值域；
(2)求的解析式.
是定义在的奇函数，且当时.(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及时的值域；(2)求
的解析式.
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2021-11-13更新
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484次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期开学诊断性测试数学试题
