名校
解题方法
1 . 某校为了解疫情期间学生线上学习效果,进行一次摸底考试,从中选取60名同学的成绩(百分制,均为正数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899155585916928/2945767912456192/STEM/e73c88d5-1fe4-4969-8140-f79fdb41e405.png?resizew=181)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的均值;
(3)根据评奖规则,排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要多少分?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899155585916928/2945767912456192/STEM/e73c88d5-1fe4-4969-8140-f79fdb41e405.png?resizew=181)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的均值;
(3)根据评奖规则,排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要多少分?
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2022-03-28更新
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609次组卷
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3卷引用:新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/14f9bd82-47c5-41e7-9798-9812403d486e.png?resizew=275)
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/14f9bd82-47c5-41e7-9798-9812403d486e.png?resizew=275)
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
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2020-01-08更新
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801次组卷
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10卷引用:新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上学期期中数学试卷2016-2017学年湖北省七校(荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等)高二下学期期中联考数学(理)试卷山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题山西省吕梁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题北京市一六六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查,随机抽取
名市民,按年龄(单位:岁)进行统计和频数分布表和频率分布直方图如下:
(1)求频率分布表中
、
的值,并补全频率分布直方图;
(2)在抽取的这
名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取
人参加国产手机用户体验问卷调查,现从这
人中随机选取
人各赠送精美礼品一份,设这
名市民中年龄在
内的人数
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
分组(岁) | 频数 |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
合计 | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/c1faa6f3-833c-479b-a4b3-e305d01e47e9.png?resizew=210)
(1)求频率分布表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)在抽取的这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df3120f6f425b0693d6673144fc0823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-05-24更新
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647次组卷
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6卷引用:新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
4 . 某教育科研机构研发了一款新的学习软件,为了测试该软件的受欢迎程度,该公司在某市的两所初中和两所小学按分层抽样法抽取部分学生进行了调研.已知这四所学校在校学生有9000人,其中小学生5400人,参加调研的初中生有180人.
(1)参加调研的小学生有多少人?
(2)该科研机构将调研的情况统计后得到下表:
请将上表填写完整,并据此说明是否有99.9%的把握认为“喜爱使用该学习软件”与“学生年龄”有关.
(1)参加调研的小学生有多少人?
(2)该科研机构将调研的情况统计后得到下表:
名称 | 喜爱使用该学习软件 | 不太喜爱使用该学习软件 | 总计 |
初中生 | 60 | 120 | 180 |
小学生 | 90 | ||
总计 |
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2022-04-15更新
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223次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题
新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲,乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲,乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下,计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/bc0c1c9d-e87e-4bf9-af99-835cb4edce05.png?resizew=258)
(1)从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率.
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
附:临界值表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/bc0c1c9d-e87e-4bf9-af99-835cb4edce05.png?resizew=258)
(1)从乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率.
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
附:临界值表
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6 . 在①
,
,②
,
, ③
,
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答.已知等差数列
的前
项和为
且_________.(填写序号)
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求证数列
的前
项和
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233ede8e2b7ddd6807e67d974b7370ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635677a66839e23a81fbc2a06b6e8312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19181548bcfbfe7a38a2c84096199563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f8d9491c128591de76464d56a3ac1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6413cb2081b5c1339af033856dd82c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75661dab07707f36d37c50e2f6ca9693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a54fbf9c064d2259638f751e77686269.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-09-11更新
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1379次组卷
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9卷引用:新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(文)试题
新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(文)试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(文)试题(已下线)第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 近几年,随着大众鲜花消费习惯的转变,中国进入一个鲜花消费的增长期.根据以往统计,某地一鲜花店销售某种
级玫瑰花,在连续统计的320天的玫瑰花售卖中,每天的玫瑰花的销售量(单位:支)与特殊节日的天数如下表:
(1)填写上表,判断是否有99%的把握认为“每天的玫瑰花的销售量与特殊节日有关”?
(2)若按分层抽样的方式,从上述表格的特殊节日中抽取5天作为一个样本,再从这个样本中抽取2天加以分析研究,求这两天玫瑰花的销售量在
内的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
非特殊节日的天数 | 特殊节日的天数 | 总计 | |
销售量在![]() | 160 | ||
销售量在![]() | 10 | 40 | |
总计 | 170 | 320 |
(2)若按分层抽样的方式,从上述表格的特殊节日中抽取5天作为一个样本,再从这个样本中抽取2天加以分析研究,求这两天玫瑰花的销售量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7bdcf37d8c3dfffcf8fe56bc763221.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-21更新
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388次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题
2010·辽宁·一模
解题方法
8 . 将1,2,3,…9,这9个数填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下依次增大,当3,4固定在图中位置时,所填写空格的方法有( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516894767292416/2517290499883008/STEM/c6c3bb94ddc04c69a2f25abe16e6d232.png?resizew=112)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516894767292416/2517290499883008/STEM/c6c3bb94ddc04c69a2f25abe16e6d232.png?resizew=112)
A.6种 | B.12种 | C.18种 | D.24种 |
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2020-07-30更新
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633次组卷
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12卷引用:2011届新疆农七师高级中学高三第三次模拟考试数学理卷
(已下线)2011届新疆农七师高级中学高三第三次模拟考试数学理卷(已下线)2011年辽宁名校领航高考预测试(一)数学卷(已下线)2011届河南省开封市高中高三模拟考试理科数学(已下线)2011-2012学年浙江省衢州二中高二下学期期中考试文科数学试卷福建省数学基地校2017届高三毕业班总复习 概率与统计平行性测试数学(理)试题2015年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题(已下线)2019年3月17日 《每日一题》理科二轮复习 每周一测河南省洛阳一中2019-2020学年高二(下)5月月考数学(文科)试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 3.1.1 基本计数原理(已下线)专题45两个计数原理-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.1 课时练习02 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)(已下线)3.1.1基本计数原理题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册
名校
9 . 某市从2020年5月1日开始,若电子警察抓拍到机动车不礼让行人的情况后,交警部门将会对不礼让行人的驾驶员进行扣3分,罚款200元的处罚,并在媒体上曝光.但作为交通重要参与者的行人,闯红灯通行却频有发生,带来了较大的交通安全隐患和机动车通畅率降低点情况.交警部门在某十字路口根据以往的监测数据,得到行人闯红灯的概率为0.2,并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查,对是否存在闯红灯的情况进行统计,得到2×2列联表如下:
近期,为了整顿“行人闯红灯”这一不文明的违法行为,交警部门在该十字路口试行了对闯红灯的行人进行5元以上,50元以下的经济处罚.在试行经济处罚一段时间后,交警部门再次对穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查,对是否存在闯红灯的情况进行统计,得到2×2列联表如下:
将统计数据所得频率视为概率,完成下列问题:
(1)将2×2列联表填写完整(不需要写出填写过程),并根据表中数据分析,在试行对闯红灯的行人进行经济处罚前,是否有90%的把握认为闯红灯行为与年龄有关;
(2)在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后,闯红灯现象是否有明显改善,请说明理由;
(3)结合调查结果,请你对“如何治理行人闯红灯现象”提出合理的建议(至少提出两条建议).
参考公式:
,其中
.
参考数据:
45岁以下 | 45岁以上 | 合计 | |
闯红灯人数 | 25 | ||
未闯红灯人数 | 85 | ||
合计 | 200 |
45岁以下 | 45岁以上 | 合计 | |
闯红灯人数 | 5 | 15 | 20 |
未闯红灯人数 | 95 | 85 | 180 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(1)将2×2列联表填写完整(不需要写出填写过程),并根据表中数据分析,在试行对闯红灯的行人进行经济处罚前,是否有90%的把握认为闯红灯行为与年龄有关;
(2)在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后,闯红灯现象是否有明显改善,请说明理由;
(3)结合调查结果,请你对“如何治理行人闯红灯现象”提出合理的建议(至少提出两条建议).
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 1.132 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
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2021-05-19更新
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448次组卷
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3卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题
10 . 某网店经过对五一假期的消费者的消费金额进行统计,发现在消费金额不超过1000元的消费者中男女比例为1:4,该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析,得到下表:
若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”.
(1)分别计算女性和男性消费的平均数,并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰?
(2)根据列表中统计数据填写如下2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.
附:
,其中
.
消费金额/元 | |||||
女性消费者人数 | 5 | 10 | 15 | 46 | 4 |
男性消费者人数 | 2 | 3 | 10 | 2 | 3 |
(1)分别计算女性和男性消费的平均数,并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰?
(2)根据列表中统计数据填写如下2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.
女性 | 男性 | 总计 | |
“网购达人” | |||
“非网购达人” | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-04-01更新
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492次组卷
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2卷引用:新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题