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| 共计 9 道试题
1 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:

每天揽收快递件数(千件)

2

3

4

5

8

每件快递的平均成本(元)

5.6

4.8

4.4

4.3

4.1

根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件23458
每件快递的平均成本yi/元5.64.84.44.34.1
模型甲预报值5.254.8

随机误差-0.40.20.4

模型乙预报值5.54.84.5

随机误差-0.100.1

( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
2023-07-27更新 | 241次组卷 | 4卷引用:第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通
2 . 某工厂进行生产线智能化升级改造,升级改造后,从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验,数据如下:


优级品

合格品

不合格品

总计

甲车间

26

24

0

50

乙车间

70

28

2

100

总计

96

52

2

150


(1)填写如下列联表:


优级品

非优级品

甲车间



乙车间



能否有的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?能否有的把握认为甲,乙两车间产品的优级品率存在差异?
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率,设为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果,则认为该工厂产品的优级品率提高了,根据抽取的150件产品的数据,能否认为生产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?(
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

3 . 已知函数是定义域为的奇函数,当时,.
(1)求出函数上的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出单调区间;
(3)若个交点,求实数的取值范围.
4 . 某校举办歌唱比赛,将200名参赛选手的成绩整理后画出频率分布直方图如图,根据频率分布直方图,第40百分位数估计为(       

   

A.64B.65C.66D.67
5 . 某城市在创建文明城市的活动中,为了解居民对“创建文明城市”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数,满分100分),从中随机抽取一个容量为100的样本,发现数据均在内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示观察图形,则下列说法错误的是(       

A.频率分布直方图中第三组的频数为15人B.根据频率分布直方图估计样本的众数为75分
C.根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分D.根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分
6 . 已知函数

(1)在图中画出函数的图象;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
7 . 如图,已知,图中的一系列圆是圆心分别的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,,利用这两组同心圆可以画出以为焦点的椭圆,设其中经过点的椭圆的离心率分别是,则(       
A.B.
C.D.
8 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,.现已画出函数轴右侧的图象,如图所示.

(1)画出函数轴左侧的图象,根据图象写出函数上的单调区间;
(2)求函数上的解析式;
(3)解不等式.
解答题-作图题 | 较易(0.85) |
真题 名校
9 .
设函数
(1)画出的图像;
(2)当,求的最小值.
2018-06-09更新 | 22258次组卷 | 52卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标III卷)
共计 平均难度:一般