1 . 正弦函数
的性质
(1)正弦函数
的周期为_______ ,最小正周期为_______ .正弦型函数
的最小正周期为______
(2)正弦函数
为_______ (在奇函数、偶函数、非奇非偶函数中选择),正弦曲线
的对称轴方程为_______ ,对称中心为_______ .
(3)正弦函数
的单调增区间为_______ ;单调减区间为_________ ,值域为______ .
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(1)正弦函数
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(2)正弦函数
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(3)正弦函数
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2 . 一般地,对于对数函数
与一次函数
,随着
的增大,一次函数
保持固定的增长速度,而
增长越_______ ;
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3 . 函数
图象
一般地,函数
的图象,可以用下面的方法得到:先画出函数______ 的图象﹔再把正弦曲线向左(或右)平移
个单位长度,得到函数
的图象﹔然后把曲线上各点的横坐标变为原来的
倍(纵坐标不变),得到函数_______ 的图象﹔最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的
倍(横坐标不变),这时的曲线就是函数
的图象.
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一般地,函数
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4 . 参数
对
图象的影响.
(1)一般地,函数
的图象,可通过把正弦曲线上的所有点向左(当
时)或向右(当
时)平移_____ 个单位长度,就得到函数
的图象.
(2)一般地,把
图象上所有点的横坐标缩短(当
时)或伸长(当
时)到原来的____ 倍(纵坐标不变),就得到
的图象.
(3)一般地,把
图象上所有点的纵坐标伸长(当
时)或缩短(当
时)到原来的_____ 倍(横坐标不变)而得到.从而函数
的值域是______ ,最大值是___ ,最小值是___ .
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(1)一般地,函数
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(2)一般地,把
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae26042cc00e3d363ac747ecd087f63.png)
(3)一般地,把
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5 . 正切函数
的性质
(1)正切函数
的周期为_______ ,最小正周期为_______ .正弦型函数
的最小正周期为______ .
(2)正切函数
为_______ (在奇函数、偶函数、非奇非偶函数中选择),正切函数
的对称中心为_______ .
(3)正切函数
的单调增区间为_______ ,值域为____ .
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(1)正切函数
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(2)正切函数
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(3)正切函数
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6 . 正切函数的图象
(1)在以原点为圆心的单位圆中,角
对应的终边与过
的直线的交点
的纵坐标为_____ ,从而可在坐标系中得到函数
图象上的点
.
(2)我们可以利用信息计算结合(1)可得
图象.
(3)利用正切函数的周期性和奇偶性可得得到正切函数
的图象,该图象称为____ 曲线.
(1)在以原点为圆心的单位圆中,角
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0690711faf659ec3d95a1832f6322a.png)
(2)我们可以利用信息计算结合(1)可得
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(3)利用正切函数的周期性和奇偶性可得得到正切函数
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23-24高一上·江苏·课后作业
7 . 设
是一个任意角,在
在终边上任取(异于原点的)一点
,则
与原点的距离![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
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23-24高一上·江苏·课后作业
8 . 余弦函数的图象
(1)为了得到余弦函数的图象,我们可以将
的图象向左平移____ 单位.
(2)类似于用“五点法”画正弦函数的图象,我们也可以找出余弦函数
相应的五个关键点,它们分别是_______ ,_______ ,_______ ,_______ ,_______ .
(1)为了得到余弦函数的图象,我们可以将
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(2)类似于用“五点法”画正弦函数的图象,我们也可以找出余弦函数
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解题方法
9 . 已知
,则
的奇偶性为_____ ,
的奇偶性为____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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10 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5017b46ee71ee28ab520741d6169ed.png)
___ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b469af7e65164f77399f1ceb57ad47.png)
___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f75048f0cd7a9005dee8ba3cf558466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5017b46ee71ee28ab520741d6169ed.png)
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