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2 . 为让数据多跑路,群众少跑腿,某地区今年将全面通过学生社会保障卡(简称社保卡)进行代扣代缴,这种模式避免大量保费以现金的形式在个人手中停留时间较长,大大缩减了收缴费用的时间,提高办事效能.学生家长只需在合作银行网点通过银行柜台、自助终端机、网上银行、手机这四种方式进行缴费即可,该区从缴费过的家长中随机抽取了容量为的样本,绘制通过各个不同缴费方式所占样本人数的比例图(如图所示),其中阴影部分表示相应 缴费方式人数所占的比例,则下列叙述中错误的是( )
A.相比其他缴费方式,家长更愿意通过手机缴费
B.调查中选择自助终端机和网上银行缴费的人数合计为
C.通过银行柜台缴费的家长人数占样本比例是
D.通过调查可预测,选择手机缴费的人数约是选择银行柜台缴费人数的
3 . 2020年新型冠状病毒肺炎(简称“新冠肺炎”)成为威胁全球的公共卫生问题,中医药在本次新冠肺炎的治疗中发挥了重要作用.研究人员对66例普通型新冠肺炎恢复期患者进行了中医临床特征分析,发现主要证型有气阴两虚证与肺脾气虚证,同时可能兼夹湿证.为研究这两种主要证型在兼夹湿证的难易上是否有差异,研究人员将湿证症状分级量化,将所有肺脾气虚证患者的量化分作成茎叶图.

(1)若量化分不低于16分,即可诊断为兼夹湿证,请参考茎叶图,完成下面列联表.
夹湿证非夹湿证合计
气阴两虚20
肺脾气虚
合计66

(2)根据此资料,能否有99%的把握认为两种主要证型在兼夹湿证的难易上有差异?
附:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828

4 . 为了了解某工厂生产的产品情况,从该工厂生产的产品随机抽取了一个容量为20的样本,测量它们的尺寸(单位:),数据分为七组,其频率分布直方图如图所示.

(1)求上图中的值;
(2)根据频率分布直方图,求200件样本尺寸在内的样本数;
(3)记产品尺寸在内为等品,每件可获利5元;产品尺寸在内为不合格品,每件亏损2元;其余的为合格品,每件可获利3元.若该机器一个月共生产3000件产品.以样本的频率代替总体在各组的频率,若单月利润未能达到11000元,则需要对该工厂设备实施升级改造.试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造.
5 . 已知空间向量,下列命题中正确的个数是(       
①若共线,共线,则共线;
②若非零且共面,则它们所在的直线共面;
③若不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一有序实数组,使得
④若不共线,向量,则可以构成空间的一个基底.
A.0B.1C.2D.3
2022-03-04更新 | 684次组卷 | 4卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般