1 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AA₁中点，点P在侧面BCC₁B₁上运动，当点P满足条件___________时，A₁P平面BCD(答案不唯一，填一个满足题意的条件即可)

2 . 已知圆，，．若圆上存在点使，则正数的值可以是______________．（写出一个满足条件的值即可）

3 . 已知向量，，若，共线，且，则向量的坐标可以是__________.（写出一个即可）

4 . 如果函数对任意的正实数a，b，都有，则这样的函数可以是______（写出一个即可）

5 . 二项式的展开式中存在常数项，则可以为______．（只需写出一个符合条件的值即可）

6 . 复数，且，若是实数，则有序实数对可以是_________．（写出一个有序实数对即可）

7 . 设函数，若，则实数a可以为______.（只需写出满足题意的一个数值即可）

8 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程可以为___________(写出一个正确答案即可)；此时，你所写的方程对应的双曲线的离心率为___________.

9 . 已知定义在上的函数具备下列性质，①是偶函数，②在上单调递增，③对任意非零实数、都有，写出符合条件的函数的一个解析式______（写一个即可）.

10 . 已知，且，函数，在上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个：①函数为奇函数；②；③．
(1)从中选择的两个条件的序号为_______，依所选择的条件求得______，_______（不需要过程，直接将结果写在答题卡上即可）
(2)在（1）的情况下，若方程在上有且只有一个实根，求实数m的取值范围．