1 . 第19届亚洲运动会于2023年9月23日10月8日在我国杭州成功举办，中国国家队以201金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首．此次亚运会的颁奖花束——“硕果累累”，由花材和花器两部分组成，如图1．其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花解，由国家级非物质文化遗产东阳木雕制作而成，可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体，如图2．已知大圆台的两底面半径和高分别为
，小圆台的两底面半径和高分别为
，则该几何体的体积为_________ 
．
，小圆台的两底面半径和高分别为，则该几何体的体积为．
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2023-10-30更新
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302次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
2 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘
再加上
；若是偶数，就将该数除以
．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数
，根据上述运算法则得出
．猜想的递推关系如下：已知数列
满足
（
为正整数），
，若
，则的取值为（ ）
再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足（为正整数），，若，则的取值为（ ）| A． | B． | C． | D．或 |
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2023-08-26更新
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207次组卷
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2卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 材料：已知三角形三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为
，其中
，这个公式被称为海伦—秦九韶公式．根据材料解答：已知
中，
，
，则面积的最大值为（ ）
，其中，这个公式被称为海伦—秦九韶公式．根据材料解答：已知中，，，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数
其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，已知数列为“斐波那契数列”，则
（ ）
其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，已知数列为“斐波那契数列”，则（ ）| A．1 | B．2 | C．2022 | D．2023 |
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5 . 《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为
，其圆心角为
，圆面中剩余部分的面积为
，当与的比值为
时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径
10，则此时的扇形面积为__________ .
，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径10，则此时的扇形面积为
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2023-02-03更新
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364次组卷
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4卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
6 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线
的一部分，且点
在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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309次组卷
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3卷引用：新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为______ .
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为
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2023-10-14更新
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337次组卷
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47卷引用：新疆乌鲁木齐市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三上学期第二次诊断考试数学（理科）试题（已下线）热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题2.3 一元二次函数、方程和不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）福建省福清西山学校2021-2022学年高一9月月考数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 不等式（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）第三章 不等式B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）专题03 基本不等式求积的最大值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题江苏省泰州市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期开学考试数学试题广东省普宁市兴文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第十中学2023-2024学年高一上学期九月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期9月份阶段性测试数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期10月第一次质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）高一人教A期末终极研习室
8 . 70周年国庆阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程中第一天产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的
倍，那么训练n天产生的总数据量为（ ）
倍，那么训练n天产生的总数据量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-02更新
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295次组卷
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3卷引用：新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（理）试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题19 等比数列及其求和（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
9 . 茶叶末釉剔刻花经瓶（如图）是西夏时期生产的瓷器，平折广口，口部刮釉，束颈，宽折肩，深腹，暗圈足，通体施茶叶末釉，釉色绿中泛黄，米黄胎，分上下两个圈带，上部为开光牡丹花，以叶脉纹、弧线纹陪衬，下部由忍冬纹组成一圈，图案粗犷豪放并有大雅之美感．该件瓷瓶釉色莹润，剔花刀锋犀利，线条流畅，是西夏窑中少见之物．该瓶高约为30厘米，口径约为9厘米，底径约为10厘米，内径最大约为18厘米，该瓶的容积约为（ ）
A． 毫升 | B． 毫升 |
C． 毫升 | D． 毫升 |
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10 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中"方田"章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积
（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指圆弧顶到弦的距离（等于半径长与圆心到弦的距离之差），现有圆心角为2，半径为1米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是_________ 平方米.（结果保留两位有效数字，参考数据：
，
）
（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指圆弧顶到弦的距离（等于半径长与圆心到弦的距离之差），现有圆心角为2，半径为1米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是，）
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2022-03-19更新
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183次组卷
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2卷引用：新疆巴音州轮台县三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
