1 . 某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).

分组	频数	频率
一组0≤t<5	0	0
二组5≤t<10	10	0.10
三组10≤t<15	10	②
四组15≤t<20	①	0.50
五组20≤t≤25	30	0.30
合计	100	1.00

解答下列问题：
(1)这次抽样的样本容量是多少？
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？

2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则___________.

3 . 公元前世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为，这一数值也可以表示为.若，则___________.

4 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割比例为，这一数值也可以表示为．若，则

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率．

6 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量数据得到频率分布直方图如图所示．

(1)补全频率分布直方图；
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差；
(3)当一件产品的质量指标值位于时，认为该产品为合格品，求样本中的产品为合格品的频率．

7 . 2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数为　 　，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生1800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有A₁，A₂两名男生，B₁，B₂两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到一男一女的概率．

8 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．

（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

9 . 某校为庆祝中华人民共和国建国周年，以“不忘初心，牢记使命”为主题开展了“唱红歌”比赛，工作人员根据参赛选手的成绩绘制了如下不完整的统计图表：

分数段	频数	频率

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求上表中的数据、的值；
（2）通过计算，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果比赛成绩在分以上（含分）的选手为获奖选手，那么我们随机的从本次参赛的所有选手中抽取出一个人，求恰好抽中获奖选手的概率？

10 . 某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志愿服务项目：A.纪念馆志愿讲解员；B.书香社区图书整理；C.学编中国结及义卖；D.家风讲解员；E.校内志愿服务.每位同学都从中选择一个项目参加.为了解同学们选择这5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下.
收集数据：设计调查问卷，收集到如下的数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）
B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，
A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，
D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，
C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，
整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下.
（1）请补全统计表和统计图.

选择各志愿服务项目的人数统计表 志愿服务项目 划记 人数 A.纪念馆志愿讲解员 正 8 B.书香社 图书管理 C.学编中国结及义卖 正正 12 D.家风讲解员 E.校内志愿服务 正 6 合计 40 40

选择各志愿服务项目的人数比例统计图 A纪念馆志愿讲解员 B书香社区图书管理 C学编中国结及义卖 D家风讲解员 E校内志愿服务

（2）分析数据、推断结论
（i）抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是.______（填A-E的字母代号）.
（ii）请你任选A-E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目.