名校
1 . 某中学数学组积极研讨网上教学策略，决定先采取甲、乙两套方案教学，并对分别采取两套方案教学的班级进行了
次测试，成绩统计结果如图所示．
(1)请填写下表（要求写出计算过程）：
(2)从下列三个不同的角度对这次方案选择的结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析哪种方案的成绩更好）；
②从折线图上两种方案的走势看（分析哪种方案更有潜力）．
次测试，成绩统计结果如图所示．(1)请填写下表（要求写出计算过程）：
平均数 | 方差 | |
甲 | ||
乙 |
①从平均数和方差相结合看（分析哪种方案的成绩更好）；
②从折线图上两种方案的走势看（分析哪种方案更有潜力）．
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名校
2 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前
年的支出成本为
万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前
年的总盈利额为
万元．
(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．
年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．(1)写出
关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．
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2022-11-03更新
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1602次组卷
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23卷引用：湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷（一）湖南省株洲市攸县长鸿实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题河南省豫南九校2020-2021学年上期高二第三次联考（11月）文数试卷试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市渝北区松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）福建省莆田励志中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学练习试题广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 某市的5个区县
，
，
，
，
地理位置如图所示，给这五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（ ）
，，，，地理位置如图所示，给这五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（ ）
| A．24种 | B．36种 | C．48种 | D．72种 |
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2024-05-04更新
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404次组卷
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13卷引用：湖北省黄冈市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（4）天津市第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期数学月考巩固试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题训练：种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 计数原理与排列组合--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 高二下期末真题精选（1）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）（已下线）专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 为贯彻落实党的二十大精神，促进群众体育全面发展.奋进中学举行了趣味运动会，有一个项目是“沙包掷准”，具体比赛规则是：选手站在如图（示意图）所示的虚线处，手持沙包随机地掷向前方的三个箱子中的任意一个，每名选手掷5个大小形状质量相同､编号不同的沙包.规定：每次沙包投进1号､2号､3号箱分别可得3分､4分､5分，没有投中计0分.每名选手将累计得分作为最终成绩.
(1)已知某位选手获得了17分，求该选手5次投掷的沙包进入不同箱子的方法数；
(2)赛前参赛选手经过一段时间的练习，选手每次投中1号､2号､3号箱的概率依次为
.已知选手每次赛前已经决定5次投掷的目标箱且比赛中途不变更投掷目标.假设各次投掷结果相互独立，且投掷时不会出现末中目标箱而误中其它箱的情况.
（i）若以比赛结束时累计得分数作为决策的依据，你建议选手选择几号箱？
（ii）假设选手得了23分，请你帮设计一种可能赢的投掷方案，并计算该方案获胜的概率.
(1)已知某位选手获得了17分，求该选手5次投掷的沙包进入不同箱子的方法数；
(2)赛前参赛选手经过一段时间的练习，选手
每次投中1号､2号､3号箱的概率依次为.已知选手每次赛前已经决定5次投掷的目标箱且比赛中途不变更投掷目标.假设各次投掷结果相互独立，且投掷时不会出现末中目标箱而误中其它箱的情况.（i）若以比赛结束时累计得分数作为决策的依据，你建议选手
选择几号箱？（ii）假设选手
得了23分，请你帮设计一种可能赢的投掷方案，并计算该方案获胜的概率.
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5 . 某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学到两个不同社团开展活动，要求每个社团至少安排两人，其中，两人不能分在同一个社团，则不同的安排方案数是（ ）
，两人不能分在同一个社团，则不同的安排方案数是（ ）| A．56 | B．28 | C．24 | D．12 |
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2022-11-18更新
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1745次组卷
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7卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-1（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第六章 计数原理（A卷·知识通关练） （1）（已下线）第4讲 排列组合常见11种题型总结分析（2）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 建三江国际家乐购大型超市因为开车前往购物的人员较多，因此超市在制定停车收费方案时，需要考虑顾客停车时间的长短．现随机采集了200个停车时间的数据（单位：min），其频率分布直方图如下：
超市决定对停车时间在40分钟及以内的顾客免收停车费（同一组数据用该区间的中点值代替），则下列说法正确的是（ ）
超市决定对停车时间在40分钟及以内的顾客免收停车费（同一组数据用该区间的中点值代替），则下列说法正确的是（ ）
A． |
| B．免收停车费的顾客约占总数的25% |
| C．开车购物的顾客的平均停车时间约为58min |
D．所采集数据中停车时间在区间 的最多，可以将70作为众数的估计值 |
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2022-11-02更新
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432次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
7 . 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．现计划用A，B两种型号的货箱共50节运送这批货物．已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满A型货箱，25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型货箱，据此安排A，B两种货箱的节数，下列哪些方案可以满足：（ ）
| A．A货箱28节，B货箱22节 | B．A货箱29节，B货箱21节 |
| C．A货箱30节，B货箱20节 | D．A货箱31节，B货箱19节 |
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2022-11-15更新
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245次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 甲工厂将生产的I号､II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I号､II号产品的重量如下：
甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂.如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案___________ （写出要装运包裹的编号）；
| 包裹编号 | I号产品重量/吨 | II号产品重量/吨 | 包裹的重量/吨 |
| A | 5 | 1 | 6 |
| B | 3 | 2 | 5 |
| C | 2 | 3 | 5 |
| D | 4 | 3 | 7 |
| E | 3 | 5 | 8 |
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解题方法
9 . 甲､乙､丙､丁四位同学决定去黄鹤楼､东湖､汉口江滩游玩，每人只能去一个地方，汉口江滩一定要有人去，则不同游览方案的种数为（ ）
| A．65 | B．73 | C．70 | D．60. |
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2022-06-30更新
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1676次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（2）（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-1（已下线）大招6 正难则反（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）（已下线）专题2.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
解题方法
10 . 
年
月开始，奥密克戎变异毒株在上海爆发，为支援上海抗击新冠肺炎疫情，湖北在行动，“鄂”来守“沪”．湖北某医院迅速从
名男医生、名女医生中选名医生组成一个援助小分队，若要求小分队男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）
年月开始，奥密克戎变异毒株在上海爆发，为支援上海抗击新冠肺炎疫情，湖北在行动，“鄂”来守“沪”．湖北某医院迅速从名男医生、名女医生中选名医生组成一个援助小分队，若要求小分队男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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