1 . 下列关于回归分析的说法中正确的是（       ）

A．回归直线一定过样本中心

B．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

C．甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好

D．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

2 . 统计x与y两个变量的五组对应数据如下表所示，若y与x之间的经验回归直线方程为，估计当时，y的值为（       ）

x	1	2	3	4	5
y	85	100	100	105	110

A．125

B．130

C．133

D．166

4 . 某校体育锻炼时间准备提供三项体育活动供学生选择.为了解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度（态度分为同意和不同意），随机调查了200名学生，数据如下：
单位：人

	男生	女生	合计
同意	70	50	120
不同意	30	50	80
合计	100	100	200

(1)能否有的把握认为学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度与性别有关？
(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择.
①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种，且他们的选择情况相互独立互不影响.记事件为“甲学生选择足球”，事件为“甲、乙两名学生的选择不同”，判断事件是否独立，并说明理由.
②若该校所有学生每分钟跳绳个数.根据往年经验，该校学生经过训练后，跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟跳绳个数比开始时个数增加10，该校有1000名学生，预估经过训练后该校每分钟跳182个以上人数（结果四舍五入到整数）.
参考公式和数据：，其中.

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

若，则，，.

5 . 2023年全国竞走大奖赛，暨世锦赛及亚运会选拔赛3月4日在安徽黄山开赛．重庆队的贺相红以2小时22分55秒的成绩打破男子35公里竞走亚洲纪录．某田径协会组织开展竞走的步长和步频之间的关系的课题研究，得到相应的试验数据：

步频（单位：s）	0.28	0.29	0.30	0.31	0.32
步长（单位：）	90	95	99	103	117

(1)根据表中数据，得到步频和步长近似为线性相关关系，求出关于的回归直线方程，并利用回归方程预测，当步长为时，步频约是多少？
(2)记，其中为观测值，为预测值，为对应的残差，求（1）中步长的残差的和.
参考数据：，．参考公式：，．

8 . 通过随机询问110名中学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

爱好	性别		合计
	男	女
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
合计	60	50	110

由，算得统计量的观测值，根据临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

则下列结论中不正确的是（       ）

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．只有1%以下的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

9 . 党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，农民收入大幅提升，2022年9月23日某市举办中国农民丰收节庆祝活动，粮食总产量有望连续十年全省第一．据统计该市2017年至2021年农村居民人均可支配收入（单位：万元）与年份代码（见下表）具有线性相关关系，计算得，，．

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5

(1)根据上表数据，计算与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，精确到；
(2)求出关于的线性回归方程．
参考公式：
相关系数，，．

10 . 已知，之间的一组数据：

	1	4	9	16
	1	2.98	5.01	7.01

若与满足经验回归方程，则此曲线必过点_____________.