名校
1 . 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误数据进行更正后，重新求得样本的平均数为
，方差为
，则（ ）
，方差为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-30更新
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615次组卷
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4卷引用：第14章 统计（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第14章 统计（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是球O表面上不同的点，
平面
，
，
，
，若球
的体积为
，则
（ ）
是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1502次组卷
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9卷引用：第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
名校
3 . 如图所示，一个水平放置的四边形
的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形
，则原四边形的面积是______ .
的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形，则原四边形的面积是
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2024-04-20更新
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798次组卷
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5卷引用：第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
4 . 已知圆锥
的母线长为
，为底面的圆心，其侧面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
的母线长为，为底面的圆心，其侧面积等于，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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1483次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知一组样本数据
分别为
，若这组数据的平均数为4，则数据
，
的方差为（ ）
分别为，若这组数据的平均数为4，则数据，的方差为（ ）A． | B．8 | C．16 | D．24 |
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名校
6 . 如图，
是水平放置
的直观图，其中
，
轴，
轴，则
（ ）
是水平放置的直观图，其中，轴，轴，则（ ）
| A． | B．2 | C． | D．4 |
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354次组卷
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15卷引用：第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）
第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
2023高三·全国·专题练习
真题
名校
7 . “
为整数”是“
为整数”的（ ）条件
为整数”是“为整数”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-10-14更新
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3868次组卷
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38卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语 （单元测）
第一章 集合与常用逻辑用语 （单元测）（已下线）考向02 常用逻辑用语（重点）2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟二数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题04 常用逻辑用语-2天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-2（已下线）重组卷04广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题1.4.2 充要条件练习宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）1.4充分条件与必要条件【第三课】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题2022年新高考天津数学高考真题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（文科）试题天津市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题天津市河北区2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练习）2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）专题01集合与常用逻辑用语、不等式专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)（已下线）三年天津专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）五年天津专题01集合、常用逻辑与不等式
解题方法
8 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量
和
不共线，
，
，
.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量
，
，求作
，
，
.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
(1)已知两个非零向量
和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.(2)已知任意两个非零向量
，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
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2023-10-09更新
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1106次组卷
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9卷引用：第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测（已下线）习题 2-3（已下线）【高一模块四】 回归1 平面向量的课本典型例题和习题
9 . 写出下列试验的样本空间：
(1)连续抛掷一枚硬币2次，观察正面、反面出现的情况；
(2)甲、乙、丙、丁四位同学参加演讲比赛，通过抽签确定演讲的顺序，记录抽签的结果；
(3)连续抛掷一枚骰子2次，观察2次掷出的点数之和；
(4)设袋中装有4个白球和6个黑球，从中不放回地逐个取出，直至白球全取出，记录取球的次数．
(1)连续抛掷一枚硬币2次，观察正面、反面出现的情况；
(2)甲、乙、丙、丁四位同学参加演讲比赛，通过抽签确定演讲的顺序，记录抽签的结果；
(3)连续抛掷一枚骰子2次，观察2次掷出的点数之和；
(4)设袋中装有4个白球和6个黑球，从中不放回地逐个取出，直至白球全取出，记录取球的次数．
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2023-10-08更新
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357次组卷
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7卷引用：第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）北师大版（2019）必修第一册课本习题第七章1 随机现象与随机事件10.1.1有限样本空间与随机事件练习（已下线）1.2 样本空间（已下线）第01讲 随机事件与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）北师大版（2019）必修第一册课本例题1.2 样本空间
22-23高二下·江苏·单元测试
10 . 一唱片公司欲知唱片费用x(十万元)与唱片销售量y(千张)之间的关系，从其所发行的唱片中随机抽选了10张，得如下的资料：
，
，
，
，
，则y与x的相关系数r的绝对值为（ ）
，，，，，则y与x的相关系数r的绝对值为（ ）| A．0.6 | B．0.5 |
| C．0.4 | D．0.3 |
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2023-08-19更新
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341次组卷
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10卷引用：第9章 统计 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第9章 统计 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第01讲 8.1 成对数据的统计相关性（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练（已下线）8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（巩固版）（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)（已下线）专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
