名校
1 . 世界三大数学猜想:“费马猜想”“四色猜想”“哥德巴赫猜想”,其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在 1976 年和 1994 年荣升为“四色定理”和“费马大定理”. 280多年过去了,哥德巴赫猜想仍未解决,目前最好的结果是“1+2”陈氏定理,由我国数学家陈景润在1966年取得.哥德巴赫猜想描述为:任何不小于 4 的偶数,都可以写成两个质数之和. 在不超过20的质数中,随机选取两个不同的数,其和为偶数的选法种数为( )
A.28 | B.25 | C.21 | D.12 |
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2023-12-27更新
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429次组卷
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5卷引用:高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考(四)数学试卷江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 已知直线过点,且,两点到直线的距离相等,则直线的方程为________ .
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名校
3 . 若实数满足,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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494次组卷
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3卷引用:高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学随机抽取了80名学生,按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表:
(1)依据的独立性检验,能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性;
(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍,再做第(1)问,得到的结论还一样吗?请说明理由;
附:①,其中.
②临界值表
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | 20 | 20 | 40 |
女生 | 24 | 16 | 40 |
合计 | 44 | 36 | 80 |
(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍,再做第(1)问,得到的结论还一样吗?请说明理由;
附:①,其中.
②临界值表
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-26更新
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455次组卷
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4卷引用:第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 2022年2月28日,国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报,在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情,构建新发展格局,实现了“十四五”良好开局.2021年,全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长,结合如图甲、乙所示统计图,下列说法中正确的是( )
A.2017~2021年全国居民人均可支配收入逐年递增 |
B.2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降 |
C.2021年全国居民人均消费支出24100元 |
D.2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比不足 |
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名校
6 . 已知数列的通项公式,若对恒成立,则满足条件的正整数k可以为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点,点P的初始位置坐标为,线段绕点O顺时针转动后,点P所在位置的坐标为______ .
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解题方法
8 . 已知正项数列的前项和为,,且,.
(1)求的通项公式;
(2)设,为数列的前项和,证明.
(1)求的通项公式;
(2)设,为数列的前项和,证明.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 某厂近几年陆续购买了几台A型机床,该型机床已投入生产的时间x(单位:年)与当年所需要支出的维修费用y(单位:万元)有如下统计资料:
已知,,,,.
(1)计算y与x的样本相关系数r(精确到0.001),并判断该型机床的使用年限与所支出的维修费用的相关性强弱(若,则认为y与x相关性很强,否则不强).
(2)该厂购入一台新的A型机床,工人们分别使用这台机床(记为X)和一台已经使用多年的A型机床(记为Y)各制造50个零件,统计得出的数据如下表:
根据所给数据完成上表,试根据小概率值的独立性检验,分析零件合格情况是否与机床的使用情况有关.
附:相关系数.
,其中.
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)计算y与x的样本相关系数r(精确到0.001),并判断该型机床的使用年限与所支出的维修费用的相关性强弱(若,则认为y与x相关性很强,否则不强).
(2)该厂购入一台新的A型机床,工人们分别使用这台机床(记为X)和一台已经使用多年的A型机床(记为Y)各制造50个零件,统计得出的数据如下表:
机床 | 零件 | 合计 | |
合格 | 不合格 | ||
X | 4 | ||
Y | 40 | ||
合计 |
附:相关系数.
,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-24更新
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826次组卷
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6卷引用:第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(三)(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 新高考实行“”模式,其中“3”为语文,数学,外语这3门必选科目,“1”由考生在物理,历史2门首选科目中选择1门,“2”由考生在政治,地理,化学,生物这4门再选科目中选择2门.已知武汉大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理,再选科目为化学,生物至少1门.
(1)从所有选科组合中任意选取1个,求该选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率;
(2)假设甲,乙,丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的,求这三人中恰好有一人的选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率.
(1)从所有选科组合中任意选取1个,求该选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率;
(2)假设甲,乙,丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的,求这三人中恰好有一人的选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率.
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