1 . 已知数列
满足： 
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前
项和
的取值范围.
满足： .（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，求数列的前项和的取值范围.
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2018-05-19更新
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752次组卷
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4卷引用：四川省成都七中实验学校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
．
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明：在
为增函数；
（3）解不等式：
．
．（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）用函数单调性的定义证明：
在为增函数；（3）解不等式：
．
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名校
3 . 若函数满足对其定义域内任意
成立，则称为 “类对数型”函数.
（1）求证：
为 “类对数型”函数；
（2）若
为 “类对数型”函数，
（i）求
的值；
（ii）求
的值.
满足对其定义域内任意成立，则称为 “类对数型”函数.（1）求证：
为 “类对数型”函数；（2）若
为 “类对数型”函数，（i）求
的值；（ii）求
的值.
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2018-12-06更新
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1208次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一上学期期末（英才班）数学（文）试题
四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一上学期期末（英才班）数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一上学期期末（英才班）数学（理）试题【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一上学期小期末考试（期末模拟）数学试题（已下线）2019年1月5日 《每日一题》理数高考二轮复习-周末培优（已下线）2019年1月5日 《每日一题》文数高考二轮复习-周末培优
名校
解题方法
4 . 设
是
上的偶函数
（1）求
的值
（2）证明：
在
上是增函数
（3）解关于
的不等式
是上的偶函数（1）求
的值（2）证明：
在上是增函数（3）解关于
的不等式
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5 . 已知函数
且
，
.
（1）求函数
的定义域；
（2）当
时，判断函数
在定义域内的单调性，并用函数单调性定义证明．
且，.（1）求函数
的定义域；（2）当
时，判断函数在定义域内的单调性，并用函数单调性定义证明．
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名校
6 . 已知函数f（x）＝
．
（1）求f（x）的定义域、值域和单调区间；
（2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．
．（1）求f（x）的定义域、值域和单调区间；
（2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．
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2019-01-09更新
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1362次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【市级联考】江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章+集合与函数概念（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）【新东方】双师 (45)广西玉林高级中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题
名校
7 . 已知指数函数
满足：
，定义域为
的函数
是奇函数．
（1）确定
和的解析式；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；
满足：，定义域为的函数是奇函数．（1）确定
和的解析式；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；
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8 . 设各项均为正数的数列
的前项和为
，满足
且
构成等比数列．
(1) 证明：
；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 证明：对一切正整数，有
．
的前项和为，满足且构成等比数列．(1) 证明：
；(2) 求数列
的通项公式；(3) 证明：对一切正整数
，有．
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2019-01-30更新
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4427次组卷
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19卷引用：2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷
2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2013-2014学年湖北省长阳县第一高中高一下学期期中考试文科数学卷湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）（已下线）2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二10月月考数学试卷2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷2016-2017学年山东曲阜师大附中高二上学期期中数学试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年3月9日 《每日一题》（文）人教选修1-2-周末培优河北省廊坊八中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）NO.2 方法专区——解答题的解题技法（一）（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(I)证明：函数是减函数．
(II)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
．(I)证明：函数
是减函数．(II)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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2018-12-21更新
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529次组卷
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5卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
图象过点
．
（1）求实数
的值，并证明函数是奇函数；
（2）利用单调性定义证明在区间
上是增函数．
图象过点．（1）求实数
的值，并证明函数是奇函数；（2）利用单调性定义证明
在区间上是增函数．
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2019-01-16更新
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701次组卷
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8卷引用：四川省广元外国语学校2018-2019学年高一上学期第一阶段性考试数学试题
