名校
解题方法
1 . 设,函数.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
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2022-01-21更新
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716次组卷
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8卷引用:四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)【新东方】在线数学35江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第二次调研考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(2)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
2 . 已知函数:且.
(1)证明:对定义域内的所有都成立;
(2)当的定义域为时,求证:的值域为;
(3)设函数,求的最小值.
(1)证明:对定义域内的所有都成立;
(2)当的定义域为时,求证:的值域为;
(3)设函数,求的最小值.
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2020-10-07更新
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643次组卷
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2卷引用:四川省成都七中万达学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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518次组卷
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11卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题
名校
解题方法
4 . 已知函数是指数函数,且其图象经过点,.
(1)求的解析式;
(2)判断的奇偶性并证明:
(3)若对于任意,不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)求的解析式;
(2)判断的奇偶性并证明:
(3)若对于任意,不等式恒成立,求实数的最大值.
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2024-01-24更新
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302次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图,已知梯形与所在平面垂直,,,,,,,,连接,.
(1)若为边上一点,,求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)若为边上一点,,求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
6 . 已知函数,.
(1)证明:对任意,,都有.
(2)已知,设是函数的零点,证明:.
(1)证明:对任意,,都有.
(2)已知,设是函数的零点,证明:.
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2023-11-30更新
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281次组卷
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2卷引用:四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中,已知S为的面积且满足.
(1)若为锐角三角形,求的取值范围;
(2)法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.若P是内一点,过P作AB,BC,AC垂线,垂足分别为D,E,F,借助于三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.求的最小值.
(1)若为锐角三角形,求的取值范围;
(2)法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.若P是内一点,过P作AB,BC,AC垂线,垂足分别为D,E,F,借助于三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.求的最小值.
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名校
8 . 如图,已知三棱台的体积为,平面平面,是以为直角顶点的等腰直角三角形,且,
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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2024-05-04更新
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2495次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
9 . 已知函数,其中.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
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解题方法
10 . 已知函数且是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且对有解,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且对有解,求的取值范围.
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