名校
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数的取值范围．
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名校
2 . 若
是奇函数.
(1)求，
的值；
(2)记函数
，求函数
的单调递减区间（不需要证明）；
(3)若
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求
，的值；(2)记函数
，求函数的单调递减区间（不需要证明）；(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
且
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，且
对
有解，求的取值范围.
且是偶函数.(1)求
的值；(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，且对有解，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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364次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在R上的函数
满足：对于
，
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1638次组卷
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12卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数
.
(1)若等式
恒成立，其中，，
为常数，求
的值；
(2)证明：
是方程
有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若等式
恒成立，其中，，为常数，求的值；(2)证明：
是方程有两个异号实根的充要条件；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的最大值.
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2023-10-09更新
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762次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（10月）数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（10月）数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
7 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，
，M是PB的中点.
平面
；
(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.
平面；(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-07-05更新
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1478次组卷
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8卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，E为边AB的中点，将
沿直线DE翻折为
，若F为线段
的中点．在翻折过程中，
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
，求与面
所成角的正弦值.
，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，(1)求证：
平面；(2)若二面角
，求与面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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3495次组卷
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14卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求，的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若
对于任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
，的值；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-17更新
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1838次组卷
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15卷引用：四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）必修第一册综合检测（基础）-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
10 . 设数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，其中
.
(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为
；
(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数的值.
的前项和为，且，数列满足，其中.(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和为；(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数的值.
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2023-07-21更新
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1078次组卷
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6卷引用：四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
