1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，已知S为的面积且满足．
(1)若为锐角三角形，求的取值范围；
(2)法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．若P是内一点，过P作AB，BC，AC垂线，垂足分别为D，E，F，借助于三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．求的最小值．

2 . 如图，点分别是矩形的边上的两点，，.

   

(1)若是线段靠近的三等分点、是的中点，求；
(2)若，求的范围；
(3)若，连接交的延长线于点为的中点，试探究线段上是否存在一点，使得最大.若存在，求的长；若不存在，说明理由.

3 . 已知向量满足，，，，则的最大值为_________.

4 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥为阳马，底面是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（       ）

A．该阳马的体积为	B．该阳马的表面积为
C．该阳马外接球的半径为	D．该阳马内切球的半径为

6 . 中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为______.

7 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．若D为边的中点，且，则的面积的最大值为

C．若是锐角三角形，则的取值范围是

D．若角B的平分线与边相交于点E，且的面积，则的最大值为

8 . 已知O是内一点，OA = OB = OC，，动点P满足，M是PC的中点．
(1)判断△ABC的形状，并求△ABC的面积；
(2)求的最大值．

9 . 已知函数，若对任意x∈R，都有，且，则当时，的最小值为______.

10 . 已知函数，则（       ）

A．若，则将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称

B．若，函数在上有最小值，无最大值，且，则

C．若，函数在上恰有2个零点，则

D．若直线为函数图象的一条对称轴，为函数图象的一个对称中心，且在上单调递减，则的最大值为